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  第6章 大数定理和中心极限定理61大数定理62中心极限定理61大数定理学校有10000个学生，平均身高为a；若随意观察1个学生的身高X1，则X1与a可能相差较大。若随意观察10个学生的身高X1, X2 ,…, X10 ，则10个数据的均值(X1+X2+…+X10 )/10与a较接近；若随意观察100个学生的身高X1, X2 ,…, X100 ，则100个数据的均值(X1+X2+…+X100 )

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  在一定条件下大量的随机变量之和的概率分布以正态分布为极限的定理称为中心极限定理而所要研究的是：这些随机因素的总影响尽管 分布是任意的但只要 n 充分大后其样本平均值 的分布却是近似服从正态分布的：记定理2再次表达了正态分布在概率论中的证明:所以在实际计算中如果 n 很大但 np或 nq 不大 ( 即 p 很小或 q =1-

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  一大数定律　　切比雪夫大数定律：设随机变量X1X2…Xn…相互独立且具有相同的数学期望且方差有界那么对　　辛钦大数定律：设X1X2…Xn…为独立同分布的随机变量序列且数学期望E(Xi)=μ存在则对任意　　【例87·填空题】设X1X2…Xn…相互独立且都服从P(λ)那么依概率收敛到_____　　 HYPERLINK =986305101jyid=main3051 t _blank [答疑编

• 第五章大数定律和中心极限定理.ppt

  第五章 大数定律和中心极限定理 大数定律和中心极限定理是概率论的重要基本理论它们揭示了随机现象的重要统计规律在概率论与数理统计的理论研究和实际应用中都具有重要的意义本章将介绍这方面的主要内容§ 大数定律 迄今为止人们已发现很多大数定律(laws of large numbers)所谓大数定律简单地说就是大量数目的随机变量所呈现出的规律这种规律一般用随机变量序列的某种收敛

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级CHAP5 大数定律及中心极限定理§5.1 大数定律§5.2 中心极限定理CHAP5 大数定律及中心极限定理§5.1 大数定律5.1.1 契比雪夫不等式2022年4月19日定理5.1 设随机变量 X 的均值 E(X) 及方差D(X)都存在则对于任意给定的 有不等式或证明(我们仅对连续性的

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  第五章 大数定律和中心极限定理第二节 中心极限定理第二节 中心极限定理第五章 大数定律和中心极限定理 内容摘要：中心极限定理是概率论中最著名的结果之一 它不仅提供了计算独立随 机变量之和的近似概率的方法 而且有助于 解释为什么很多自然现象的统计规律服从正态分布这一值得注意的重大事实. (1) 为什么正态分布在概率论中占有极其重要的地位(3)

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• 04_第四节_大数定理与中心极限定理.doc

  第四节 大数定理与中心极限定理概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的学科 而随机现象的规律性在相同的条件下进行大量重复试验时会呈现某种稳定性 例如, 大量的抛掷硬币的随机试验中, 正面出现频率; 在大量文字中, 字母使用频率; 工厂大量生产某种产品过程中, 产品的废品率等 一般地, 要从随机现象中去寻求事件内在的必然规律, 就要研究大量随机现象的问题在生产实践中, 人们还认识到大量试验