bqr6401126单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级(3)用函数的导数为0的点顺次将函数的定义区间分成若干小开区间并列成表格.检查f′(x)在方程根左右的值的符号求出极大值和极小值.复习 求函数f(x)的极值的步骤:(1)求导数f′(x)(2)求方程f′(x)=0的根(x为极值点.)bqr6401126练习:求函数
利用二次函数求面积最大(小)值问题知识要点:在生活实践中人们经常面对带有最字的问题如在一定的方案中花费最少消耗最低面积最大产值最高获利最多等解数学题时我们也常常碰到求某个变量的最大值或最小值之类的问题这就是我们要讨论的最值问题求最值的问题的方法归纳起来有以下几点:1.运用配方法求最值2.构造一元二次方程在方程有解的条件下利用判别式求最值3.建立函数模型求最值4.利用基本不等式或不等分析法
1在矩形ABCD中AB=6cmBC=12cm点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/s的速度移动同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动如果PQ两点同时出发分别到达BC两点后就停止移动.(1)运动第t秒时△PBQ的面积y(cm2)是多少(2)此时五边形APQCD的面积是S(cm2)写出S与t的函数关系式并指出自变量的取值范围.(3)t为何值时s最小最小值时多少2小明的家门前有一块空地空
第 3 页 共 NUMS 3 页 利用导数研究函数最值问题一、热身练习:1 求函数在区间上的最大值与最小值2 求函数在区间上的最大值与最小值二、问题探究:问题1:例1求函数在区间上的最小值例2求函数在区间上的最小值例3 求函数在区间上的最小值例4 求函数在区间上的最小值小结:问题2:例5求函数在区间上的最小值例6求函数在区间上的最小值(12月月考)求函数在区间上的最小值例7.求函数在区间上
耐心 细心 责任心 1耐心 细心 责任心 PAGE MERGEFORMAT 21.函数的极值(1)函数的极小值:函数yf(x)在点xa的函数值f(a)比它在点xa附近其它点的函数值都小f′(a)0而且在点xa附近的左侧f′(x)<0右侧f′(
耐心 细心 责任心 1耐心 细心 责任心 PAGE MERGEFORMAT 21.函数的极值(1)函数的极小值:函数yf(x)在点xa的函数值f(a)比它在点xa附近其它点的函数值都小f′(a)0而且在点xa附近的左侧f′(x)<0右侧f′(
§ 利用导数研究函数的极值和最值知识要点梳理一.函数的极值 1.函数极值定义一般地设函数f(x)在点x0附近有定义如果对x0附近的所有的点都有f(x)<f(x0)就说f(x0)是函数f(x)的一个极大值记作y极大值=f(x0)x0是极大值点如果对x0附近的所有的点都有f(x)>f(x0).就说f(x0)是函数f(x)的一个极小值记作y极小值=f(x0)x0是极小值点极大值与极小值统称为极值2.
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级利用导数研究函数 的极值赤峰二中:朱明英 函数 y=f (x)在点x1 x2 x3 x4处的函数值f (x1) f (x2) f (x3) f (x4)与它们左右近旁各点处的函数值相比有什么特点观察图像: yxOaby=f(x)x1 f (x1)x2 f(x2)x3 f(x
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利用导数研究函数最值问题(作业)1已知函数.(1)求函数的单调区间和极值,并画出的示意图;(须列表!)(2)若对任意的,都有恒成立,求实数的取值范围.(3)设实数,求函数在上的最大值;(4)设恒成立,求的取值范围;2、已知函数,.(1)若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线,求的值;(2)当,时,若函数在区间上的最大值为28,求的取值范围.(3)当时,求函数的单调区间,并求其在区间上的最大值.
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