1.?了解问题的实际背景明确建模目的收集掌握必要的数据2.??通过对的分析计算找出起主要作用的因素经必要的精练简化提出若干符合客观实际的假设3.??在所作假设的基础上利用适当的数学工具去刻画各变量之间的关系即建立模型4.??模型求解(包括解方程图解逻辑推理定理证明等)5.??模型的分析与检验微分方程的解判断方法:2)设消费水平与生产水平成正比
第七章(1) 代换因变量例1 求下列方程的通解调换自变量与因变量的地位 5将 代入有此是关于函数 的一阶线性非齐次线性微提示: (1)令 t = x – 1 则消去 C 得提示: 这是一阶线性方程 其中1516代回原变量得(1) 求F(x) 所满足的一阶微分方程 为平行直线关键问题是正确建立数学模型 ( 求解过程参考P306例2
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级微分方程 第六章— 积分问题 — 微分方程问题 推广 6.1 微分方程的基本概念 机动 目录 上页 下页 返回 结束 微分方程的基本概念引例 几何问题物理问题引例1. 一曲线通过点(12) 在该曲线上任意点处的解: 设所求曲线方程为 y = y(x) 则有如下关系式:①(C为任意常数)由 ② 得 C
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级常微分方程课件 制:闫宝强傅希林刘衍胜范进军劳会学张艳燕第一章 初等积方法第五章 定性与稳定性概念第三章 线性微分方程第二章 基本定理第四章 线性微分方程组第六章 一阶偏微方程初步第1讲 微分方程与解微分方程 什么是微分方程它是怎样产生的这是首先要回答的问题. 300多年前由牛顿(Newton164
如果一个函数用以代替微分方程中的未知函数能使该方程成为恒等式那么就说这个函数是微分方程的一个解.微分方程的解的一般表达式称为通解.一个n阶方程的通解含有n个任意常数.满足一定具体条件的一个确定的解称为特解.(常见的条件有初始条件) 某些可用变量代换化为已知类型的方程一齐次线性方程(2)的解的结构2.常系数非齐次方程特解的求法作业(236) 11(2)
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内江师范学院数学与信息科学学院 吴开腾 制作第二章 一阶微分方程的初等解法 一阶微分方程的初等解法即把微分方程的求解问题化为积分问题用数学方法经过有限次代数运算和作有限次不定积分将微分方程的解用初等函数或初等函数的待积式来表达这种方法习惯上称为初等积分法或求积法能用初等积分法求解的微分方程称为可积方程 初等积分法的实质就是尽可能设法把所遇到的微分方程的求解问题转化为积分(求原函数)问题应当指出
第五讲常微分方程:只含有一个未知自变量的微分方程隐式形式:故有公式:4数值公式的精度>> y1=dsolve(Dy=2x)y1=exp(-lambertw(-1exp(C1)x)-C1)>>y=dsolve(D2y-3Dy2y=5y(0)=1Dy(0)=2x)自变量值当一个函数求不出时换其它的函数试试1建立并保存m-文件如下: function dy=vdp1000(ty) dy=ze
数学建模与数学实验后勤工程学院数学教研室微 分 方 程实验目的实验内容2、学会用Matlab求微分方程的数值解1、学会用Matlab求简单微分方程的解析解1、求简单微分方程的解析解4、实验作业2、求微分方程的数值解3、 数学建模实例求微分方程的数值解(一)常微分方程数值解的定义(二)建立数值解法的一些途径(三)用Matlab软件求常微分方程的数值解返 回1、目标跟踪问题一:导弹追踪问题 2、目标跟
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