微分方程的一般形式:稳态响应Y(s)例:根据系统的微分方程求H(s)h(t).S域模型3一般形式零输入响应
其中:P(s)为有理多项式1拉氏逆变换的过程t2
#
#
响应及其各阶导数(最高阶为n次)y (t) = h(t)在 t >0时具有和方程齐次解相同的形式连续g(t)
#
3320233320233320233320238911收敛域:满足绝对可积时 中σ 的取值范围对大部分信号而言收敛域是存在的故后面将不再讨论(研究)收敛域而直接变换① 当 时有阶跃函数: 常用函数的拉氏变换⑵ 单位冲激信号⑴ 线性特性:若 可见求周期信号的拉氏变换均可用此式求主要是求 21⑻ 复频域微分与积分特性且有 则:拉氏反变换是我们求解
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第五章 连续信号与系统复频域分析引言: 1) 工程中一些信号不满足绝对可积条件[如U(t)]傅立叶变换的局限性: 2) 有些信号不存在傅立叶变换如3) 求反变换时求 (-∞∞)上的广义积分很困难 4) 只能求零状态响应不能求零输入响应 为了克服傅立叶变换的局限性我们采用拉普拉斯变换15-1 连续信号拉普拉斯
#
一从傅里叶变换到拉普拉斯变换 只有选择适当的?值才能使积分收敛信号f(t)的双边拉普拉斯变换存在 使 f(t)拉氏变换存在?的取值范围称为Fb(s)的收敛域 下面举例说明Fb(s)收敛域的问题求其拉普拉斯变换可见象函数相同但收敛域不同双边拉氏变换必须标出收敛域cos?0t = (ej?0t e-j?0t )2 ←→证明:f1() ←→ 2F1(2s)推广:七卷积定理初值定理和终值定理常
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报