单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第六节Green 公式Gauss 公式推广一高斯公式二沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件 三通量与散度 机动 目录 上页 下页 返回 结束 高斯公式 通量与散度 第十章 一高斯 ( Gauss ) 公式定理1. 设空间闭区域 ? 由分片光滑的闭曲? 上有连续的一阶偏导数 下面先证:函数 P Q R 在面?
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第六节Green 公式Gauss 公式推广一高斯公式机动 目录 上页 下页 返回 结束 高斯公式 通量与散度 第十一章 一高斯 ( Gauss ) 公式定理1. 设空间闭区域 ? 由分片光滑的闭曲? 上有连续的一阶偏导数 函数 P Q R 在面? 所围成 ? 的方向取外侧 则有 (Gauss 公式)
第六节Green 公式Gauss 公式推广一、高斯公式*二、沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件 三、通量与散度 机动 目录 上页 下页 返回 结束 高斯公式 通量与散度 第十章 一、高斯 ( Gauss )公式定理1设空间闭区域 ? 由分片光滑的闭曲? 上有连续的一阶偏导数 ,下面先证:函数 P, Q, R 在面? 所围成, ? 的方向取外侧, 则有 高斯 目录 上页 下页 返回 结束 例1 用Ga
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级斯托克斯公式 环流量与旋度 第七节一斯托克斯公式机动 目录 上页 下页 返回 结束 第十一章 一 斯托克斯( Stokes ) 公式 定理1. 设光滑曲面 ? 的边界 ?是分段光滑曲线 (斯托克斯公式)个空间域内具有连续一阶偏导
三、环流量与旋度 斯托克斯公式环流量与旋度 第七节一、斯托克斯公式*二、空间曲线积分与路径无关的条件 *四、向量微分算子 机动 目录 上页 下页 返回 结束第十章 一、 斯托克斯( Stokes ) 公式定理1设光滑曲面 ? 的边界 ?是分段光滑曲线, (斯托克斯公式)个空间域内具有连续一阶偏导数,? 的侧与 ? 的正向符合右手法则, 在包含? 在内的一则有简介 目录 上页 下页 返回 结束 为便
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三节一格林公式 二平面上曲线积分与路径无关的 等价条件机动 目录 上页 下页 返回 结束 格林公式及其应用 第十一章 区域 D 分类单连通区
返回后页前页§3 高斯公式与斯托克斯公式 高斯公式与斯托克斯公式都是格林公式的推广. 格林公式建立了平面区域上的二重积分与其边界曲线上的第二型曲线积分之间的关系 高斯公式建立了空间区域上的三重积分与其边界曲面上的第二型曲面积分之间的关系 斯托克斯公式建立了空间曲面上的第二型曲面积分与其边界曲线上的第二型曲线积分之间的关系.返回一高斯公式 二斯托克斯公式 一高斯公式 定理22.
二沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件 下面先证:则在辅助面利用Gauss 公式 得其中 ? 为锥面利用重心公式 注意用极坐标机动 目录 上页 下页 返回 结束 1. 连通区域的类型 立方体中挖去一个小球所成的区域 在空间二维单 已知①成立取外侧单位时间通过曲面? 的流量为 说明流入? 的流体质量多于流出的 ③则有? 是场内的一片有向 机动 目录 上页 下页 返回
二沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件 下面先证:则在辅助面利用Gauss 公式 得其中 ? 为锥面利用重心公式 注意用极坐标机动 目录 上页 下页 返回 结束 1. 连通区域的类型 立方体中挖去一个小球所成的区域 在空间二维单 已知①成立取外侧单位时间通过曲面? 的流量为 说明流入? 的流体质量多于流出的 ③则有? 是场内的一片有向 机动 目录 上页 下页 返回
5P .174 习题10-6
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