1第一节 多元函数平面点集多元函数的概念多元函数的极限多元函数的连续性小结 思考题 作业 functionofmanyvariables2一、平面点集1 平面点集n 维空间一元函数平面点集n 维空间实数组(x, y)的全体,即建立了坐标系的平面称为坐标面坐标面坐标平面上具有某种性质P的点的集合,称为平面点集,记作(1) 平面点集 二元有序3邻域(Neighborhood)设P0(x0, y0)是
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第一节 多元函数基本概念1 邻域(3)边界点332023例如11类似地可定义三元及三元以上函数.332023注意:当 时332023例5 讨论函数其值随k的不同而变化(2)介值定理例7六小结与思考判断题
推广第八章 一元函数微积分学 多元函数微积分学 多元函数微积分学及应用注意: 善于类比, 区别异同二、多元函数的概念一、区域81多元函数的概念三、多元函数的极限四、多元函数的连续性定义 设非空点集点集 D 称为函数的定义域 ;数集称为函数的值域 特别地 , 当 n = 2 时, 有二元函数当 n = 3 时,有三元函数映射称为定义在 D 上的 n 元函数 ,记作例2解由函数表达式知例3 求 的定义
(1)邻域例如类似地可定义三元及三元以上函数.(2)介值定理解
推广一区域点 的去心邻域记为例如说明:内点边界点区域等概念也可定义.类似地可定义三元及三元以上函数.例1 求 的定义域.单值分支:某一个确定的常数原结论成立.函数趋于不同例4 证明 不存在. 确定极限不存在的方法:则称函数取极限不存在.多元初等函数:由多元多项式及基本初等函数经过有限次的
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级推广第九章 一元函数微分学 多元函数微分学 注意: 善于类比 区别异同多元函数微分法 及其应用 1第九章 多元函数微分法 及其应用 第一节 多元函数的基本概念第二节 偏导数第三节 全微分第四节 多元复合函数的求导法则第五节 隐函数的求导公式第六节 多元函数微分学的几何应用第七节 方向导数与梯度第
16(4)n维空间邻域:类似地可定义三元及三元以上函数.球面.17192125在(00)的连续性. 在有界闭区域D上的多元连续函数在D上至少取得它的最大值和最小值各一次.定义区域是指包含在定义域内的区域或闭区域.
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