第4章 随机变量数字特征数学期望方差与标准差协方差与相关系数矩条件数学期望§4.1 一维随机变量的数字特征 若当 时则称 为随机变量?的数学期望或均值记作E? 即有1.离散型随机变量的数学期望设随机变量?的分布律为4.1.1 随机变量的数学期望离散型随机变量函数的数学期望f(?)的数学期望为
4.随机变量的数字特征较易求出pE(?)=?.7. 设??(??)则E(?)= ??性质 设 为连续函数为相互独立的随机变量则 也是相互独立的随机变量乙概率2. 设??(?)则 D(?)= ? 标准化随机变量:设
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四章 随机变量的数字特征 我们知道随机变量的分布列或概率密度全面地描述了随机变量的统计规律.但在许多实际问题中这样的全面描述并不使人感到方便. 已知一只母鸡的年产蛋量是一个随机变量如果要比较两个品种的母鸡的年产蛋量通常只要比较这两个品种的母鸡的年产蛋量的平均值就可以了.平均值大就意味着这个品种的母鸡的产蛋量高.如果
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概率论与数理统计4随机变量的数字特征41 随机变量的数学期望42 随机变量的方差43 随机变量的协方差和相关系数 在许多实际的事例中,并不需要知道随机变量的完整的分布函数,而只需要确定随机变量的某些指标。其中最重要的两个指标是随机变量的平均值和随机变量的取值与其平均值的偏离程度,它们分别用随机变量的数学期望和方差来表示。41 随机变量的数学期望 例:设某随机试验(如,打靶)的结果可用随机变量 X
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 随机变量的数字特征 随机变量的数学期望随机变量的方差随机变量的协方差和相关系数大数定律中心极限定理3.1数学期望一.数学期望的定义例1 设某班40名学生的概率统计成绩及得分人数如下表所示: 分数 40 60 70 80 90 100 人数
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级返回单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第一节 数学期望 第二节 方差第三节 协方差与相关系数随机变量的数字特征第四章基本要求:1. 深刻理解数学期望与方差的定义2. 熟练掌握期望与方差的性质3. 能熟练地运用期望与方差的定义或性质求一些常见的随机变量的期望与方差4.理解
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