单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§4.3 协方差及相关系数一协方差 1协方差的定义 2协方差的基本性质二相关系数 1相关系数的定义 2相关系数的性质一协方差1协方差定义 定义3.1设(XY)为二维随机变量称 Cov(XY)=E[(X-E(X))(Y-E(Y)]
单击此处编辑母版标题样式北邮概率统计课件概率统计矩是随机变量的更为广泛的一种数字特征前面介绍的数学期望及方差都是某种矩.第四节 矩与协方差矩阵 一. 矩 定义:设 和 是随机变量则称它为 的 阶原点(1).(2).若 存在简称 阶矩矩若 存在则称它为 的 阶中心
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§43 常用的统计分布一、分位数二、χ2 分布三、F 分布四、t 分布在取得总体 X 的样本(X1 , X2 , … , Xn )后,通常是借助于样本的统计量(或枢轴量)对未知的总体分布进行统计推断。为了实现推断的目标,必须进一步确定相应的统计量(或枢轴量)所服从的分布。本节讨论一些在概率论中未介绍的,但在统计推断中常用的分布。一、分位数设随机变量 X 的分布函数为 F(x),对给定的实数α(0α
征==数字特(1)定义:D(X)= 1. 设C是常数则D(C)=0 2. 若k是常数则D(kX)=k2 D(X)3. 若X1与X2 独立则D(X1X2)= D(X1)D(X2) 复习:方差(2)计算:方法2:方法1:由定义(3)性质:一般地: D(X1X2)= D(X1)D(X2) 2 E{[X-E(X)] [Y-E(Y)]}(3)泊松分布:(1)(0-1)分布:D(X)=p (1
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级概率统计第五章习题课1.设 为来自总体 的样本 (2) 问下列随机变量中哪些是统计量解:由X P(λ)知E(X )=λ2. 设X1 X2… Xn是来自泊松分布P(λ)的样本 分别为样本均值和样本方差求3. 在总体N(10 4)中随机抽容量为5的样本 X1
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平均长度越长偏离程度越小 质量就越好 初赛3:3:4 2:3:5 2:2:6若无穷级数设连续 . X 的 . 为 f(x)常见 . 的数学期望分布它的数学期望不存在绝对收敛 则解 (1) 设整机寿命为 N D1 当X Y 独立时E (X Y ) = E (X )E (Y ) .解一 设 X 为空盒子数 则 X 的概率分布为求E(X) E(Y) E( X Y ) E(X Y) E(Y
定义31120解:19
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