向量的数量积(第一课时)学习目标1掌握向量的夹角的概念理解平面向量的数量积的定义及物理意义2体会向量数量积的几何意义即投影的概念重点难点向量数量积的定义及其意义数量积的运算律的理解及证明教学过程一概念新授1向量的夹角两个非零向量作若则射线OAOB的夹角叫做向量若与的夹角则当则与方向相同当则与方向相反当则思考:在正三角形中与的夹角是多少与呢2向量数量积的定义物理学中拉力对物体所用产生的位移为若
- 3 - 24 向量的数量积(1)一、课题:向量的数量积(1)二、教学目标:1.理解平面向量数量积的概念;2.掌握两向量夹角的概念及其取值范围;3.掌握两向量共线及垂直的充要条件;4.掌握向量数量积的性质。三、教学重、难点:向量数量积及其重要性质。 四、教学过程:(一)引入:物理课中,物体所做的功的计算方法:(图1)(其中是与的夹角).(二)新课讲解:1.向量的夹角:已知两个向量和(如图2
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单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级主讲教师: 王升瑞高等数学 第十一讲1第三节一两向量的数量积二两向量的向量积向量的数量积和向量积 第六章 2一两向量的数量积沿与力夹角为的直线移动1. 定义设向量的夹角为? 称 记作数量积(点积内积标量积) .引例. 设一物体在常力 F 作用下 位移为 s 则力F 所做的功为注:数量积是数
1.(2010·广西南宁二中模考)在△ABC中abc分别是∠A∠B∠C所对的边设向量m(b-cc-a)n(bca)若m⊥n则∠A的大小为( ) A.eq f(2π3) B.eq f(π3) C.eq f(π2) D.eq f(π4)[答案] B[解析] m·nb(b-c)c2-a2c2b2-a2-bc0∴cosAeq f(b2c2-a22bc)eq
平面向量的数量积基础过关1.两个向量的夹角:已知两个非零向量和过O点作则∠AOBθ (0°≤θ≤180°) 叫做向量与的 .当θ0°时与 当θ180°时与 如果与的夹角是90°我们说与垂直记作 .2.两个向量的数量积的定义:已知两个非零向量与它们的夹角为θ则数量 叫做与的数量积(或内积)记作·即· .规定零
- 3 - 24 向量的数量积(2)一、课题:向量数量积(2)二、教学目标:要求学生掌握平面向量数量积的坐标表示,掌握向量垂直的坐标表示的充要条件。三、教学重、难点:1.平面向量数量积的坐标表示及由其推出的重要公式;2.向量数量积坐标表示在处理有关长度、角度、垂直问题中的应用。 四、教学过程:(一)复习:1.两平面向量垂直的充要条件;2.两向量共线的坐标表示;3.轴上单位向量,轴上单位向量,
K12教学同步资源与教学同步 向量的数量积1.下面4个有关向量的数量积的关系式!Undefined Bookmark, 1 \?=0 !Undefined Bookmark, 2 \(?)? =?(?)!Undefined Bookmark, 3 \?=?!Undefined Bookmark, 4 \|?|≦? !Undefined Bookmark, 5 \|?|≦||?|| 其中正确的是(
- 3 - 24 向量的数量积(2)一、课题:向量的数量积二、教学目标:要求学生掌握平面向量数量积的运算律,明确向量垂直的充要条件。三、教学重、难点:向量数量积的运算律和运算律的理解;四、教学过程:(一)复习:1.平面向量数量积(内积)的定义及其几何意义、性质;2.判断下列各题正确与否: ①若,则对任一向量,有;( √ ) ②若,则对任一非零向量,有;( × ) ③若,,则; ( × ) ④
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