PAGE MERGEFORMAT 3 基本不等式建议用时:45分钟一选择题1.(多选题)下列不等式证明过程正确的是( )A.若ab∈R则eq f(ba)eq f(ab)≥2eq r(f(ba)·f(ab))2B.若x>1y>1则lg xlg y≥2eq r(lg x·lg y)C.若x<0则xeq f(4x)≥2eq r(x·f(4x))
PAGE MERGEFORMAT 1 不等式的证明建议用时:45分钟1.已知a>0b>0ab2.(1)求证:a2b2≥2(2)求证:eq r(f(2a)f(1b))≥1eq f(r(2)2).[证明] (1)根据重要不等式得:a2b2≥eq f(12)(ab)22.(2)eq f(2a)eq f(1b)eq f(ab2)×eq blc(
PAGE MERGEFORMAT 1 绝对值不等式建议用时:45分钟1.(2018·全国卷Ⅰ)已知f(x)x1-ax-1.(1)当a1时求不等式f(x)>1的解集(2)若x∈(01)时不等式f(x)>x成立求a的取值范围.[解] (1)当a1时f(x)x1-x-1即f(x)eq blc{(avs4alco1(-2x≤-12x-1<x<12x≥1.))故不等式f(x)>
PAGE MERGEFORMAT 3 集合建议用时:45分钟一选择题1.(2019·全国卷Ⅲ)已知集合A{-1012}B{xx2≤1}则A∩B( )A.{-101} B.{01}C.{-11} D.{012}A [集合B{x-1≤x≤1}又∵A{-1012}∴A∩B{-101}故选A.]2.(2019·天津高考)设集合A{-11235}B{234}C{x∈R1≤x<3}则(A∩C
PAGE MERGEFORMAT 3 利用导数证明不等式建议用时:45分钟1.(2019·福州模拟)已知函数f(x)eln x-ax(a∈R).(1)讨论f(x)的单调性(2)当ae时证明:xf(x)-ex2ex≤0.[解] (1)f′(x)eq f(ex)-a(x>0).①若a≤0则f′(x)>0f(x)在(0∞)上单调递增②若a>0则当0<x<eq f(ea)
PAGE MERGEFORMAT 4 二项式定理建议用时:45分钟一选择题1.已知Ceq oal(0n)2Ceq oal(1n)22Ceq oal(2n)23Ceq oal(3n)…2nCeq oal(nn)729则Ceq oal(1n)Ceq oal(2n)Ceq oal(3n)…Ceq oal(nn)等于( )A.
PAGE MERGEFORMAT 2 坐标系建议用时:45分钟1.(2019·江苏高考)在极坐标系中已知两点Aeq blc(rc)(avs4alco1(3f(π4)))Beq blc(rc)(avs4alco1(r(2)f(π2)))直线l的方程为ρsineq blc(rc)(avs4alco1(θf(π4)))3.(1)求AB两点间的距离(2)求点B到直
PAGE MERGEFORMAT 8 抛物线建议用时:45分钟一选择题1.点M(53)到抛物线yax2的准线的距离为6那么抛物线的标准方程是( )A.x2eq f(112)yB.x2eq f(112)y或x2-eq f(136)yC.x2-eq f(136)y D.x212y或x2-36yD [将yax2化为x2eq f(1a)y.当a>0时准
PAGE MERGEFORMAT 6 双曲线建议用时:45分钟一选择题1.(2019·浙江高考)渐进线方程为x±y0的双曲线的离心率是( )A.eq f(r(2)2) B.1 C.eq r(2) D.2C [根据渐进线方程为x±y0的双曲线可得ab所以ceq r(2)a则该双曲线的离心率为eeq f(ca)eq r(2)故选C.]
PAGE MERGEFORMAT 2 不等式的性质与一元二次不等式建议用时:45分钟一选择题1.已知R是实数集集合A{xx2-x-2≤0}Beq blc{rc}(avs4alco1(xf(x-62x-1)≥0))则A∩(?RB)( )A.(16) B.[-12]C.eq blc[rc](avs4alco1(f(12)2)) D.eq blc(rc](a
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