PAGE MERGEFORMAT 3 利用导数证明不等式建议用时:45分钟1.(2019·福州模拟)已知函数f(x)eln x-ax(a∈R).(1)讨论f(x)的单调性(2)当ae时证明:xf(x)-ex2ex≤0.[解] (1)f′(x)eq f(ex)-a(x>0).①若a≤0则f′(x)>0f(x)在(0∞)上单调递增②若a>0则当0<x<eq f(ea)
PAGE MERGEFORMAT 1 不等式的证明建议用时:45分钟1.已知a>0b>0ab2.(1)求证:a2b2≥2(2)求证:eq r(f(2a)f(1b))≥1eq f(r(2)2).[证明] (1)根据重要不等式得:a2b2≥eq f(12)(ab)22.(2)eq f(2a)eq f(1b)eq f(ab2)×eq blc(
PAGE MERGEFORMAT 3 基本不等式建议用时:45分钟一选择题1.(多选题)下列不等式证明过程正确的是( )A.若ab∈R则eq f(ba)eq f(ab)≥2eq r(f(ba)·f(ab))2B.若x>1y>1则lg xlg y≥2eq r(lg x·lg y)C.若x<0则xeq f(4x)≥2eq r(x·f(4x))
PAGE MERGEFORMAT 1 绝对值不等式建议用时:45分钟1.(2018·全国卷Ⅰ)已知f(x)x1-ax-1.(1)当a1时求不等式f(x)>1的解集(2)若x∈(01)时不等式f(x)>x成立求a的取值范围.[解] (1)当a1时f(x)x1-x-1即f(x)eq blc{(avs4alco1(-2x≤-12x-1<x<12x≥1.))故不等式f(x)>
PAGE MERGEFORMAT 3 集合建议用时:45分钟一选择题1.(2019·全国卷Ⅲ)已知集合A{-1012}B{xx2≤1}则A∩B( )A.{-101} B.{01}C.{-11} D.{012}A [集合B{x-1≤x≤1}又∵A{-1012}∴A∩B{-101}故选A.]2.(2019·天津高考)设集合A{-11235}B{234}C{x∈R1≤x<3}则(A∩C
PAGE MERGEFORMAT 3 利用导数解决不等式恒(能)成立问题建议用时:45分钟1.(2019·西安质检)已知函数f(x)ln xg(x)x-1.(1)求函数yf(x)的图象在x1处的切线方程(2)若不等式f(x)≤ag(x)对任意的x∈(1∞)均成立求实数a的取值范围.[解] (1)∵f′(x)eq f(1x)∴f′(1)1.又∵f(1)0∴所求切线
PAGE MERGEFORMAT 5第四节 利用导数证明不等式考点1 单变量不等式的证明 单变量不等式的证明方法(1)移项法:证明不等式f(x)>g(x)(f(x)<g(x))的问题转化为证明f(x)-g(x)>0(f(x)-g(x)<0)进而构造辅助函数h(x)f(x)-g(x)(2)构造形似函数:对原不等式同解变形如移项通分取对数把不等式转化为左右两边是相同结构的式子的结构根据相
PAGE MERGEFORMAT 3 参数方程建议用时:45分钟1.已知P为半圆C:eq blc{(avs4alco1(xcos θysin θ))(θ为参数0≤θ≤π)上的点点A的坐标为(10)O为坐标原点点M在射线OP上线段OM与C的弧eq o(APsup12(︵))的长度均为eq f(π3).(1)以O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系求点M的极坐
PAGE MERGEFORMAT 5 数列求和建议用时:45分钟一选择题1.在等差数列{an}中若a3a5a76a118则数列eq blc{rc}(avs4alco1(f(1an3an4)))的前n项和Sn( )A.eq f(n1n2) B.eq f(nn1)C.eq f(nn2) D.eq f(2nn1)B [设等差数列{an}的公差为
PAGE MERGEFORMAT 4 二项式定理建议用时:45分钟一选择题1.已知Ceq oal(0n)2Ceq oal(1n)22Ceq oal(2n)23Ceq oal(3n)…2nCeq oal(nn)729则Ceq oal(1n)Ceq oal(2n)Ceq oal(3n)…Ceq oal(nn)等于( )A.
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报