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  2006 年第3 期 　　　　　　

• 导数在函数研究函数中的应用学案单调性（1）.doc

  导数在研究函数中的应用.1函数的单调性学案（1）学习目标：　1．会从几何直观了解函数单调性和导数的关系2. 能利用导数研究函数的单调性会求函数的单调区间学习重点：利用导数判断一个函数在其定义区间内的单调性学习难点：利用导数的符号判断函数的单调性学习策略：理解导函数的符号与函数单调性之间的必然关系一创设情境：问题1.：如何判断函数的单调性讨论函数的单调性.2.那么如何判断函数的单调性二探索新知：1.

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  函数单调性的应用(1)怎样运用定义来证明和判断函数的单调性我们经常使用到的方法是：通过作差法(作商法)来判断某一区间上任意两个确定大小的自变量所对应函数值的大小关系来确定函数的单调性或者采用选修内容中的导数的方法来确定函数的单调性(可以通过一个具体的例题来分析：取值作差变性结论)如：已知函数判断其单调性解：在定义域上任取两个自变量设 (取值)则

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  如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1 x2当x1 < x2时都有f(x1) < f(x2).那么就说f(x)在这个区间上是增函数.判定或证明y=f(x)在定义域内某个区间I1上具有某种单调性时应按照定义第一步:假设x1 x2是I1上的任意两个实数并令x1< x2第二步:判断f(x1)与f(x2)的大小关系(可通过作差等方法).f(x)g(x)为增函数.考考你50作业:

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  (2)ymin=f(2)=-3 ymax=f(4)=53 思考题 已知 在[01]上是x的减函数则实数a的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D） 反比例函数

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  函数单调性的概念单调性的应用举例小 结 增函数在[ab]上的图象 y=f(x)

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  函数单调性的应用 授课人：刘晓健教学内容：函数单调性的应用教学目的：利用单调性解决二次函数最值含参数的函数问题及解决抽象函数问题教学重点：含参数问题的讨论抽象函数问题教学难点：单调性的综合应用教学过程：一 ．教材预知用定义证明函数单调性的步骤是（1） （2） （3） （4） （5） 若函数y=f

• §3.3.1导数在研究函数中的应用（单调性）.doc

  §导数在研究函数中的应用（单调性）上课时间： 主备：何送军 审核人：贾永亮 ： 班级 【 点拨·导学 】（一）教学目标1.正确理解利用导数判断函数的单调性的原理2.掌握利用导数判断函数单调性的方法（二）教学重难点 利用导数判断函数单调性【新知探究】1. 函数的导数与函数的单调性的关系： （1）曲线y=f(x)的切线的斜率与函数y=f(x)

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