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    §基本不等式及其应用(第1课时)授课类型:新授课【教学目标】1.知识与技能:推导两个基本不等式: 理解基本不等式的几何意义并掌握定理中的不等号≥取等号的条件是:当且仅当这两个数相等2.过程与方法:通过实例探究抽象基本不等式3.情态与价值:通过本节的学习体会数学来源于生活提高学习数学的兴趣【教学重点】应用数形结合的思想理解不等式并从不同角度探索不等式的证明过程【教学难点】基本不等式等号成立条件【教学

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    §基本不等式(学案) 教学目标:1.知识与技能:学会推导并掌握基本不等式理解这个基本不等式的几何意义并掌握定理中的不等号≥取等号的条件是:当且仅当这两个数相等2.过程与方法:通过实例探究抽象基本不等式3.情态与价值:通过本节的学习体会数学来源于生活提高学习数学的兴趣教学重点:应用数形结合的思想理解不等式并从不同角度探索不等式的证明过程基本不等式的应用教学难点:基本不等式等号成立条件及其应用教学过程

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    单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§3.4 基本不等式问题1:阅读下面内容小组讨论完成其中问题 如图是在北京召开的第24界国际数学家大会的会标会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的颜色的明暗使它看上去象一个风车代表中国人民热情好客.你能在这个图案中找出一些相等关系或不等关系吗问题讨论图3.4-2结 论你能给出它的证明吗 证明问题2:若以

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    基本不等式: 当直角三角形变为等腰直角三角形,即a=b时,正方形EFGH缩为一个点,这时有一般地,对于任意实数a,b,我们有当且仅当a=b时,等号成立通常,我们把上式写作 以上的不等式是我们从几何图形中的面积关系得出的,能否利用不等式的性质直接推导出来呢?证明: 例1(1)用篱笆围成一个面积为100 m2的矩形菜园,问这个矩形的长、宽各为多少时,所用篱笆最短最短的篱笆长是多少? (2)一段长为36

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    2.基本不等式不等式的基本性质单向性双向性练习已知求下列式子的取值范围(1)1-x(2)x(1-x)解题回顾:同向不等式可以做加法运算异向不等式可以做减法运算当同向不等式两边都为正时可以做乘法运算本题常见的错误是将取值范围扩大 变式:设f(x)=ax2bx且1≤f(-1)≤22≤f(1)≤4求f(-2)的 取值范围. 重要不等式定理1:如果 那么

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