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第22讲圆与圆的位置关系一、学习目标1了解两圆的位置关系2会用两圆的半径、圆心距之间的数量关系判定两圆的位置关系3了解两圆连心线的性质;4利用两圆的位置关系解决一些简单的实际问题考情分析圆与圆的位置关系也是历年全国各地中考的考点之一,题型多以选择题和填空题为主,常和二元一次方程组、一元一次不等式、一元二次方程的解法、运动型问题相结合,解答时注意全面考虑,以免漏解二、基础知识·轻松学1圆与圆的位
圆与圆的位置关系知识要点1.圆和圆的位置关系(设两圆半径分别为R和r同心距为d) (1)两圆外离d>Rr (2)两圆外切d=Rr (3)两圆相交R-r<d<Rr (4)两圆内切d=R-r(2)(1) (5)两圆内含d<R-r(同心圆(6)是一种内含的特例)(3) (6)(5)(4) 2.有关性质: (1)连心线:通过两圆圆心的直线如果两个圆相切那
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第3讲 直线与圆圆与圆的位置关系一选择题1.过坐标原点且与圆x2-4xy220相切的直线方程为( )A.xy0 B.xy0或x-y0C.x-y0 D.xeq r(3)y0或x-eq r(3)y0解析 当斜率k不存在时过原点的直线方程为x0因为圆心(20)到此直线的距离2>eq r(2)(圆的半径)此时不合题意当斜率k存在时过原点的直线方程为kx-y0
第3讲 直线与圆圆与圆的位置关系一选择题1.已知集合A{(xy)xy为实数且x2y21}B{(xy)xy为实数且xy1}则A∩B的元素个数为( ).A.4 B.3 C.2 D.1解析 法一 (直接法)集合A表示圆集合B表示一条直线又圆心(00)到直线xy1的距离deq f(1r(2))eq f(r(2)2
第57讲 直线与圆、圆与圆的位置关系 1.圆x2+y2=1与直线y=kx+2没有公共点的充要条件是(C)A.k∈(-eq \r(2),eq \r(2))B.k∈(-∞,-eq \r(2))∪(eq \r(2),+∞)C.k∈(-eq \r(3),eq \r(3))D.k∈(-∞,-eq \r(3))∪(eq \r(3),+∞) 因为直线方程的一般式为kx-y+2=0,由d=eq \f(2
第57讲 直线与圆、圆与圆的位置关系 d>rd=rd<rΔ<0Δ=0Δ>0R+r<d R-r<d<R+r d=R-r R+r=d d<R-r答案:C 直线与圆的位置关系有关弦长问题圆与圆的位置关系考点一·直线与圆的位置关系【变式探究】考点二·有关弦长问题【变式探究】考点三·圆与圆的位置关系【变式探究】点击进入WORD链接
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