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  -  PAGE 8 -九年级数学竞赛专题 第十讲 勾股定理一选择题1．△ABC周长是24M是AB的中点MC=MA=5则△ABC的面积是( )A．12 B．16 C．24 D．302．如图1在正方形ABCD中N是CD的中点M是AD上异于D的点且∠NMB=∠MBC则AM：AB=( )A． B． C． D． (1)

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  勾股定理 (一) 一填空题:(每空2分共64分)1.勾股定理的具体内容是： .2.如图直角△ABC的主要性质是：∠C=90°（用几何语言表示）⑴两锐角之间的关系： ⑵若D为斜边中点则斜边中线 ⑶若∠B=30°则∠B的对边和斜边：

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  勾股定理的逆定理教学内容：直角三角形的判定条件（重点）如果一个三角形中有两条边的平方和等于第三边的平方那么这个三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）即：在△ABC中若三角形的三边满足则△ABC为Rt△其中边c所对的角是直角注：勾股定理是直角三角形的性质定理而勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理 二 如何判定一个三角形是否是直角三角形①首先求出最大边（如c）②验证与是否具有相等关系若则△ABC是

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  第一课：勾股定理及其逆定理讲义：讲义3题：一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是()A．斜边长为25B．三角形的周长为25C．斜边长为5 D．三角形面积为20讲义1题：已知一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则第三边长是___．讲义5题：如图字母B所代表的正方形的面积是()A．12 B．13C．144D．194 讲义17题：ABCD7cm如图，所有的四边形都是正方形，所有

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  5如图正方形网格中的△ABC若小方格边长为1则△ABC是( A )A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上答案都不对6五根长度为715202425的小木棒摆成两个直角三角形其中正确的是( C )ACDBE7如图一块直角三角形的纸片两直角边AC=6㎝BC=8㎝现将直角边AC沿直线AD折叠使它落在斜边AB上恰与AE重合则CD等于(　　B )A.

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  勾股定理（2）　知识领航1．在直角三角形中若已知任意两边就可以运用勾股定理求出第三边．无直角时可作垂线构造直角三角形.2.勾股定理的作用：（1）计算（2）证明带有平方的问题（3）实际应用． 【例】甲乙两位探险者到沙漠进行探险没有了水需要寻找水源．为了不致于走散他们用两部对话机联系已知对话机的有效距离为15千米．早晨8：00甲先出发他以6千米时的速度向东行走1小时后乙出发他以5千米时的速度向北行

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  勾股定理(2) ◆回顾归纳 勾股定理的前提是______三角形已知直角三角形中两条边的长求第三边的长要弄清哪条边是直角边哪条边是斜边不能确定时要_______．◆测控测试点 勾股定理的实际应用1．小亮准备测量一段河水的深度他把一根竹竿插到离岸边1．5m远的水底竹竿高出水面把竹竿的顶端拉向岸边竿顶和岸边的水面刚好相齐则河水的深度为（ ） A．2m B．

• 18.1_勾股定理（1）（含答案）-.doc

  勾股定理（1）知识领航1．勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别是ab斜边为c那么a2b2c2．即直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方．2．关于勾股定理的证明方法有很多．赵爽的证法是一种面积证法其中的依据是图形经过割补拼接后只要没有重叠没有空隙面积不会改变．赵爽弦图表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智它是我国古代数学的骄傲正因为此这个图案被选为2002年在北京召开的世界数学家大会的会徽【

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  勾股定理（3）　知识领航1．利用勾股定理可以画出长度是无理数的线段也就可以在数轴上画出表示无理数的点．2．领会和掌握数形结合的数学思想方法.【例】右图是由36个边长为1的小正方形拼成的连接小正方形中的点ABCDEF得线段ABBCCDDEEFFA请说出这些线段中长度是有理数的是哪些长度是无理数的是哪些并在数轴上作出表示的点. 解：如图AB2=AF2BF2=2212=5BC2=3242=25CD

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  第5讲 勾股定理【知识目标要求】1勾股定理的历史背景2探索直角三角形的性质定理-------勾股定理3勾股定理及其运用【学习重点】勾股定理及其运用【考点透视】 1勾股定理的运用（在Rt△中已知两边求第三边）【新知讲解】1．勾股定理的内容是：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方即以下是勾股定理的图形示例：2．的变形式：等3．数型结合思想：勾股定理的结论揭示了直角三角形三条边之间的数量关系把形的