相关文档

• ch050212(1).ppt

  二次型与对称矩阵的规范形将二次型化为平方项之代数和形式后,如有必要可重新安排变量的次序(相当于作一次可逆线性变换),使这个标准形为例如,其矩可将所给二次型化为二次型与对称矩阵的规范形例如,其矩可将所给二次型化为二次型与对称矩阵的规范形例如,其矩可将所给二次型化为我们常对标准形各项的符号感兴趣,用如下可逆线性变换二次型与对称矩阵的规范形我们常对标准形各项的符号感兴趣,用如下可逆线性变换二次型与对称矩

• ch050202(1).ppt

  用配方法化二次型为标准形例如,准形其中利用拉格朗日配方法可证得下列结论定理1任意二次型都可以通过可逆线性变换化为标准形用配方法化二次型为标准形定理1任意二次型都可以通过可逆线性变换化为标准形用配方法化二次型为标准形定理1任意二次型都可以通过可逆线性变换化为标准形拉格朗日配方法的步骤如下:项集中,然后配方,再对其余的变量重复上述过程直到都配成平方项为止,经过可逆线性变换,到标准形;2若二次型中不含有

• ch020212(1).ppt

  线性方程组的矩阵表示对线性方程组若令线性方程组的矩阵表示注:对行(列)矩阵,为与后面章节的符号一致,常用行(列)向量的记法,记列矩阵则反之,如果列矩阵即有矩阵等式成立,即也是线性这样,特别地,齐次线性方程组可以表示为完

• ch050212.ppt

  二次型与对称矩阵的规范形将二次型化为平方项之代数和形式后,如有必要可重新安排变量的次序(相当于作一次可逆线性变换),使这个标准形为例如,其矩可将所给二次型化为二次型与对称矩阵的规范形例如,其矩可将所给二次型化为二次型与对称矩阵的规范形例如,其矩可将所给二次型化为我们常对标准形各项的符号感兴趣,用如下可逆线性变换二次型与对称矩阵的规范形我们常对标准形各项的符号感兴趣,用如下可逆线性变换二次型与对称矩

• ch030612(1).ppt

  线性方程组有解的几个等价命题四个等价命题:线性方程组的解法(1)应用克莱姆法则线性方程组有解的几个等价命题线性方程组的解法(1)应用克莱姆法则线性方程组有解的几个等价命题线性方程组的解法(1)应用克莱姆法则只适用于方程组的系数行列式不等于零的情形,但有重要的理论价值,计算量大,用于解方程时,明中常用;证(2)利用初等变换种情形,是有效的计算方法计算量较小,计算简单,完

• ch010210(1).ppt

  对 换定义若仅将数码这种变换称为对换而将排列中相邻两个元素对调,称为相邻对换例如,定理 1任意一个排列经过一个对换后,其奇偶性改变证明(1) 设有排列不变;对 换定理 1任意一个排列经过一个对换后,其奇偶性改变证明(1) 设有排列不变;对 换定理 1任意一个排列经过一个对换后,其奇偶性改变证明(1) 设有排列不变;因此对一排列进行相邻对换,将会改变该排列的奇偶性对 换定理 1任意一个排列经过一个对

• ch020512(1).ppt

  问题:方法:再利用初等行变换求逆阵的方法,即初等行变换同理,则可利用初等列变换,即问题:方法:则可利用初等列变换,即问题:方法:则可利用初等列变换,即初等列变换注意:完

• ch020218(1).ppt

  对称矩阵定义即例如,均为对称矩阵注:对称矩阵的元素以主对角线为对称轴对应相等例14当且证明:对称矩阵例14当且证明:对称矩阵例14当且证明:证则反之,证毕即完

• ch030512(1).ppt

  向量在基下的坐标特别地,可表示为因此完

• ch040210(1).ppt

  定理对应的特征向量证用数学归纳法因特征向量不为零,成立对应的特征向量设成立,得结论定理对应的特征向量证得定理对应的特征向量证得于是①式化为定理对应的特征向量注:线性无关的特征向量;属于同一特征值的特征向量的非零线性组合仍是属于这个特征值的特征向量;矩阵的特征向量总是相对于矩阵的特征值而言的,一个特征值具有的特征向量不唯一;一个特征向量不能属于不同的特征值因为,的特征向量,即定理对应的特征向量因为,的特征向量,即定理对应的特征向量因为,的特征向量,即与定义矛盾故结论成立完