222反证法 1反证法的定义2反证法的一般步骤 (重点)3运用反证法的注意事项 (难点)把这种不是直接从原命题的条件逐步推得命题成立的证明方法称为间接证明注:反证法是最常见的间接证法一般地,假设原命题不成立(即在原命题的条件下,结论不成立),经过正确的推理,最后得出矛盾因此说明假设错误,从而证明了原命题成立,这样的证明方法叫做反证法反证法否定结论推出矛盾肯定结论即分三个步骤:反设归谬存真反设假设命
反证法 路边苦李 王戎7岁时与小伙伴们外出游玩看到路边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子只有王戎站在原地不动.伙伴问他为什么不去摘 王戎回答说:树在道边而多子此必苦李.小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李. 王戎是怎么知道李子是苦的呢他运用了怎样的推理方法 王戎的推理方法是:假设李子不苦则因树在道边李子早就被别人采摘而没有了这与多李产生矛盾.所以假设不成立李为苦
212 演绎推理1了解演绎推理的含义及特点2会将推理写成三段论的形式(重点)3了解合情推理和演绎推理的区别与联系(难点)探究点1演绎推理的定义1所有的金属都能导电,2一切奇数都不能被2整除,所以铀能够导电因为铀是金属, 所以(2100+1)不能被2整除因为(2100+1)是奇数,3三角函数都是周期函数,思考:以上推理的共同特点是什么?从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,这种推理称为演绎
222 反 证 法主题:反证法【自主认知】1鲁迅先生在论证“作文没有秘诀”时叙述:如果作文有秘诀,则就有许多祖传作家,由于不存在许多祖传作家,所以,作文没有秘诀鲁迅先生运用的是数学中的哪种思想?提示:运用的是反证法的思想2用反证法证明命题“若p,则q”的第一步是什么?提示:第一步是否定结论,即若p,则q?根据以上探究过程,试着写出反证法的定义及反证法常见的矛盾类型:1反证法的定义假设原命题____
42结构图 1通过实例,了解结构图;运用结构图梳理已学过的知识,整理收集到的信息 (重点)2能根据所给的结构图,用语言描述框图所包含的内容 (重点)3结合给出的结构图,与他人进行交流,体会结构图在揭示事物联系中的作用【探究点1】 知识结构图前面我们学习了流程图,流程图主要是根据时间(步骤)来执行的命令或方法,它是表示一个动态的过程今天我们将学习一种描述系统结构的图示结构图 例如:我们可以用结构
222 反证法 【自主预习】反证法的定义及证题关键不成立假设错误原命题成立已知条件假设定义定理公理事实【归纳总结】1对反证法的三点说明(1)反证法不是直接去证明结论,而是先否定结论,在否定结论的基础上,运用演绎推理,导出矛盾,从而肯定结论的真实性(2)反证法属逻辑方法范畴,它的严谨体现在它的原理上,即“否定之否定等于肯定”,其中第一个否定是指“否定结论(假设)”;第二个否定是指“逻辑推理的结果否
反 证 法主题:反证法【自主认知】1.鲁迅先生在论证作文没有秘诀时叙述:如果作文有秘诀则就有许多祖传作家由于不存在许多祖传作家所以作文没有秘诀.鲁迅先生运用的是数学中的哪种思想提示:运用的是反证法的思想.2.用反证法证明命题若p则q的第一步是什么提示:第一步是否定结论即若p则 q.?根据以上探究过程试着写出反证法的定义及反证法常见的矛盾类型:1.反证法的定义假设原命题_______(即在原
第二章 推理与证明 合情推理与演绎推理.1 合情推理 猜座位 从前有个财主想教儿子识字请来一位教书先生.先生把着学生的笔杆儿写一横告诉是个一字写两横告诉是个二字写三横告诉是个三字.学到这里儿子就告诉父亲说:我已经学会了写字不用先生再教了.于是财主就把教书先生给辞退了. 一天财主要邀请一位姓万的朋友叫儿子写张请帖.财主的儿子怎么写的1.结合数学实例了解归纳推理的含义掌握归纳
第二章推理与证明21合情推理与演绎推理211 合情推理 1结合数学实例,了解归纳推理的含义,掌握归纳推理、类比推理的方法技巧(重点)2能利用归纳方法进行简单的推理,掌握归纳法的步骤,体会归纳推理、类比推理在数学发现中的作用.(难点)【3】成语“一叶知秋”【2】统计初步中的用样本估计总体通过从总体中抽取部分对象进行观测或试验, 进而对整体作出推断意思是从一片树叶的凋落,知道秋天将要来到比喻由细微的
反 证 法 【自主预习】反证法的定义及证题关键不成立假设错误原命题成立已知条件假设定义定理公理事实【即时小测】1.命题△ABC中若∠A>∠B则a>b的结论的否定应该是 ( )<b ≤b =b ≥b【解析】选B.a>b的对立面为a≤b.2.实数abc不全为0等价于 ( )bc均不为0bc中至多有一个为0bc中至少有一个为0bc中至少有一个不为0【解析】选D.不全为0的对
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