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算一算:ΔABC与ΔA′B′C′的相似比是多少ΔABC与ΔA′B′C′的周长比是多少面积比是多少10C探究新知∴ΔABC的周长AΔABC的周长C周长比3做一做: BB解:如图已知DEBCAB=30mBD=18mΔABC的周长为80m面积为100m2求ΔADE的周长和面积 2.若设sΔABC=S SΔADE=S1 SΔEFC=S2.请猜想:S与S1S2之间存在怎样的关系你能加以验证吗ΔADE∽ΔAB
思考ΔABC与ΔABC有什么关系为什么 2B已知ΔABC∽ΔAB C相似比为k求证:A∵ADAD分别是BCBC边上的高C例1求证:相似三角形的对应中线的比与对应角平分线的比等于相似比100(2)如果三角形的面积扩大为原来的100倍那么边长扩大为原来的 倍BA解:△ABC的周长==:3:5E30mE证明:DEBC2(>S136F探究
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相似三角形的 性质及应用1相似三角形的对应角相等,对应边成比例知识梳理:2相似三角形的对应高的比,对应中线的比,对应角平分线的比都等于相似比,3相似三角形的周长比等于相似比4相似三角形的面积比等于相似比的平方5掌握与射影定理类似的一个结论1如图DE∥BC,S⊿ADE:S⊿ABC=4:9,求:(1)AE:EC,(2)S⊿ADE:SBCED(3)若DE=15CM,ADE的周长=10CM,求梯形BCED
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相似三角形的性质证二组对应边成比例且夹角相等展开想象的翅膀:相似三角形的对应角对应边对应高对应中线及对应角平分线有何关系已知:如图△ABC∽ △ABC △ABC与 △ABC的相似比是kADAD是对应高求证:∵△ABC∽△ABC∴∠B= ∠B由例题我们可以得到什么样的结论 AC边QM 在 BC上顶点P N分别在AB AC上.
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