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函数值的近似计算在函数的幂级数展开式中取前面有限项到函数的近似公式这对于计算复杂函数的函数值是非常方便的可以把函数近似表为的多项式而多项式的计算只需用到四则运算非常简便.就可得级数的主要应用之一用的三角函数表对数表等来的.如果将未知数已表示成级数常都是利用级数计算出(1)而取其部分和作为的近似值是利用它来进行数值计算此时所产生的误差来源于两个方面:函数值的近似计算此时所产生的误差来源于两个方面:函
引言迄今为止我们先后学习了定积分二重积分三重积分曲线积分曲面积分等多种不同类型的积分.在学习过程中我们也注意到上述各类积分定义与性质的表述上相当类似那么是否可从上述积分概念中使得上述各类积分这个问题的答案是肯定的.由此要引入点函数积分的概念.抽象出一种统一的积分概念的表述在都是它的一种特殊情形呢为方便起见我们把一段直线和曲线一张有界平引言为方便起见我们把一段直线和曲线一张有界平引言为方便起见我们把
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斯托克斯公式定理1设为分段光滑的空间有向闭曲线是以为边界的分片光滑的有向曲面的正向与的侧符合右手规则函数在包含曲面在内的一个空间区域内续偏导数则有公式具有一阶连斯托克斯公式斯托克斯公式斯托克斯公式证如图取的上侧的正向为的投影.斯托克斯公式斯托克斯公式斯托克斯公式斯托克斯公式同理对于更复杂的积分区域的情形可利用积分可加性化为若干个类似区域来处理.证毕.Stokes公式的实质:表达了有向曲面上的曲面积
通量与散度一般地设有向量场是场内的一片有向曲面是曲面的单位法向量则沿其中函数有一阶连续偏导数曲面的第二类曲面积分称为向量场通过曲面流向指定侧的通量.而通量与散度称为向量场通过曲面流向指定侧的通量.而通量与散度称为向量场通过曲面流向指定侧的通量.而称为向量场的散度记为即(1)利用上述概念高斯公式可写成(2)在公式中(2)如果向量场表示一不可压缩流体通量与散度在公式中(2)如果向量场表示一不可压缩流体
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无穷小定义极限为零的变量(函数)称为无穷小.例如:时的无穷小.函数是当时的无穷小.函数是当时的无穷小.函数是当注意:(1)无穷小是变量不能与很小的数混淆.(2)零是可以作为无穷小的唯一常数.因为若则对于任意给定的总有完
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