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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级6.3.4 幂级数 一幂级数的定义 例4.例5.求数项级数-2)12(1nn的和 若将所给数项级数可看作是幂级数在时所得的级数其和函数就容易求了6.3.5 函数展开为幂级数复 习作 业 习 题 五(P34)1(2)(4)(6)(8)(10)2(1)(3)(5)(7)3(2)(4)总 习 题 (P59)5(1
复 习6.3.5 函数展开为幂级数作业习 题 六(P41)1(2)(4)(6)(8);2(2)(4)(6)。
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9 6.3.5 函数展开为幂级数一、泰勒级数 前面讨论了幂级数的收敛域及其和函数的性质,下面讨论相反的问题,即给定函数,是否能找到这样一个幂级数,它在某区间内收敛,且其和恰好就是给定函数,若能找到这样的幂级数,则称函数在该区间内能展开成幂级数。定义设在点的某邻域内具有任意阶导数,则称幂级数为在点处的泰勒级数,记为~。在点处的泰勒级数,称为的麦克劳林级数记为~。当函数在的某邻域内具有任意阶导数时,
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1小结思考题作业函数展开成幂级数方法★第四节函数展开成幂级数函数展开成幂级数概念2所以有了函数展开成的幂级数,那末函数的多项式逼近、函数值的近似计算,以及一些积分、微分方程问题就应刃而解了将函数展开为幂级数的形式,在理论上和应用中都是十分重要的如,对函数作数值分析时,总离不开多项式逼近给定的函数,而幂级数的部分和恰是多项式一、函数展开成幂级数的 概念 对于给定的函数 f(x),如果存在一个幂级数使
上节例题例1例3即例如1.如何求函数的泰勒级数
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