单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级No.1 预习学案No.2 讲义No.3 课后练习 工具第三章 空间向量与立体几何栏目导引单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级No.1 预习学案No.2 讲义No.3 课后练习 工具第三章 空间向量与立体几何栏目导引3.1.5 空间向量运算的坐标表示 1.理解空间向量坐标的概念会确定一些简单几何体的顶点坐标
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空间向量运算的坐标表示一、向量的直角坐标运算已知=(3,-2,4),=(-2,5,-3),则二、距离与夹角1距离公式(1)向量的长度(模)公式注意:此公式的几何意义是表示长方体的对角线的长度。(2)空间两点间的距离公式2两个向量夹角公式练习一:三、应用举例练习二:练习三:四、小结:1基本知识:(1)向量的长度公式与两点间的距离公式;(2)两个向量的夹角公式。 2思想方法:用向量计算或证明几
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OB-OA=(x2y2z2)-(x1y1z1) =(x2-x1 y2-y1 z2-z1)解:设正方体的棱长为1如图建立空间直角坐标系 则 E
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级3.1.5空间向量运算的坐标表示一向量的直角坐标运算二距离与夹角1.距离公式(1)向量的长度(模)公式注意:此公式的几何意义是表示长方体的对角线的长度在空间直角坐标系中已知 则(2)空间两点间的距离公式2.两个向量夹角公式注意: (1)当 时 同向 (2)当 时 反向 (3)当
§ 空间向量的正交分解及其坐标表示 学习目标 1. 掌握空间向量的正交分解及空间向量基本定理和坐标表示2. 掌握空间向量的坐标运算的规律 学习过程 一课前准备(预习教材P92-96找出疑惑之处)复习1:平面向量基本定理:对平面上的任意一个向量是平面上两个 向量总是存在 实数对使得向量可以用来表示表达式为 其中叫做 . 若则称
314空间向量的正交分解及其坐标表示在空间选定一点O和一个单位正交基底以点O为原点,分别以的正方向建立三条数轴:x 轴、y 轴、z 轴,这样就建立了一个空间直角坐标系O xyzx 轴、y 轴、z 轴,都叫做叫做坐标轴,点O 叫做原点通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面对空间任一向量,由空间向量基本定理,存在唯一的有序实数组,使空间直角坐标系空间向量运算的坐标表示, 则结论:若A(x1,y1,z1)
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PAGE PAGE 43. 1.5空间向量运算的坐标表示教学目标1.能用坐标表示空间向量掌握空间向量的坐标运算2.会根据向量的坐标判断两个空间向量平行重难点1.空间向量的坐标表示及坐标运算法则2.坐标判断两个空间向量平行教学过程:(一)复习上一节内容(二)新课讲解:设ab(1) a±b (2) a .(3
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