单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级弯曲应力主讲教师: 邹翠荣442022第五章 弯曲应力 第一节 纯弯曲剪切弯曲:纯弯曲:PPPPaa剪切弯曲(横力弯曲): ABCD段纯弯曲: BC段QMPPPa()()(-)PPaaABCD一 纯弯曲试验与假设假设1:梁的各纵向纤维间无挤压所有 与轴线平行的纵向纤维都只受轴
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第五章 弯曲应力 ()中性层与横截面的交线——中性轴(z轴)1变形几何关系:o 纯弯曲的梁横截面上只有弯矩产生的正应力当正应力没有超过比例极限时应用虎克定理:dA求:m--m截面上点(1)(2)处的正应力22 截面对中性轴的惯性矩: =6KNm39q=6KNm39解:qa232a23qa24aBDA10170B3020Cy-P=10KN25此梁不安全25(2)求可能危险截面B所
1 矩形截面梁的剪应力①方向:剪应力与剪力Q一致;②分布:沿截面宽度均布。假设:§5-4 弯曲剪应力取隔离体:列平衡方程: 其中:(2)、(3)、(4)代入(1)得:Q 截面上的剪力;Iz ,b 截面对中性轴的惯性矩、截面宽度; 过所求应力点水平线到截面边缘所包围面积对中性轴的静矩。剪应力分布:对某一截面:Q、Iz、b是常量, ?只随Sz*改变。中性轴剪应力最大,为平均剪应力的15倍。讨论:2
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级梁的弯曲1梁的概念构件或杆件在垂直于其纵轴线的横向荷载作用下其轴线由直线变成曲线这就是弯曲变形的特征凡是发生弯曲变形 或以弯曲变形为主的杆件和构件通常叫梁能求出在已知荷载下的支座反力的梁叫静定梁静定梁的基本形式:悬臂梁简支梁 外伸梁简图题库以弯曲变形为主要变形的杆件
矩形截面y 应分别以横截面上受压和受拉部分距中性轴最远的距离 和 直接代入公式以及该点处应力的符号求最大拉应力最大压应力A4KNMM4KN180q=60KNm1202. 求支反力4C 截面上最大正应力q=60KNm公式
提高弯曲强度的措施BFS?0?表面 里边yyy对y轴的力偶矩:2平面弯曲 横力弯曲时弯矩随截面位置而变化最大正应力一般发生在弯矩最大的截面上离中性轴最远处(压)横放 长为的工字钢外伸梁如图示其外伸部分为梁上承受均布荷载q=30kNm试选择工字钢型号已知工字钢抗弯强度[σ]=215MPaB截面由上可知此梁安全 CMt沿b均布2mFN2FxFN2=?AσdAM
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第六章 弯曲应力目录1回顾与比较内力应力FAyFSM目录2第六章 弯曲应力§6-1 纯弯曲时梁的正应力§6-2 正应力公式的推广 强度条件§6-3 矩形截面梁的切应力§6-7 提高梁强度的主要措施§6-4 常见截面梁的最大切应力§6-6 弯曲切应力的强度校核§6-6 变截面梁 等强度梁 组合梁的计算目录目录3纯弯曲梁段CD
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