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  第十一讲逆推还原知识要点：一个数经过一系列的运算可以得到一个新的数.反过来从最后得到的数倒退回去可以得出原来的数.这种求原来数的问题称为逆推问题.逆推问题的解法就是倒推.必要时还可以借助图形的表示使解题方法更加清楚. 逆推法又叫还原法实际上就是倒过来的思考在倒着想的同时要根据题目的特点首先要理解题中数量运算的顺序再从所给的结果出发按它变化的相反方向用与原来相反的运算方法一步一步地向已知条件靠拢直

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  第五讲 竖式谜知识要点：竖式谜是一种有趣的数学问题它给出一些含有空格字母或汉字的竖式要求我们进行恰当的分析判断和推理从而确定这些字母和汉字所代表的数字这类题一般的解题步骤：先确定明显部分的数字寻找突破口缩小选择范围分情况讨论通常用到的考虑分析方法有：首位分析末位分析加减法进退位分析估算试算等基础应用：在□里填上适当的数使算式成立 不进位的加法竖式迷分数位观

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  第三讲 数图形知识要点：数图形时我们应该从最简单（即单个的）图形数起分层次有序地数然后再数由几个简单图形组成的图形只有这样才能做到不重复不遗漏基础应用：数一数下图中共有多少点第一幅图有个点第二幅图有个点第三幅图有个点第四幅图有个点一共有个点通过下面这四个点你能够画多少条线段请画出如下图所示可画条线段 下面各图各有多少条线段 用基础线段法：第一幅：条

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  第十讲 聪明格（一）知识要点：聪明格是一种数字游戏又堪称升级版的数独诞生日本.它在数学上的要求比数独要高得多它把数独规则与加减乘除四则运算相结合使大脑在各种谜题中来回穿梭.下面我们从走迷宫划折线等有趣的游戏开始逐渐过渡到需要计算的聪明格.基础应用：走迷宫规则：从家（）到学校（ ）把所有的格子用线连起来有×的格子不能有线经过线与线不能交叉.示例： 答案如上右图所

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  第三讲 几种走法知识要点：几种走法的解决方法就是简单枚举运用这种方法解题关键是分类要全枚举要清.也就是不能遗漏任何一种可能的类型并将每一个符合条件的对象都列举出来.基础应用：从甲地去乙地可以乘火车也可以乘汽车.一天中火车有班汽车有班请问一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地有多少种不同的选择【解析】在一天中从甲地到乙地乘火车有种选择乘汽车有种选择.无论选择哪一种方法都可以从甲地到达乙地.因此一天当中乘

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  第十五讲 期末测试 （共题每题分满分分考试时间：分钟）一基础篇 .凑整. .分组原式.想一想填一填.（ ）（ ）.（ ）（ ）.（ ）.（ ）（）.（ ）（）.（）.仔细观察图 是大长方形中缺少的那一块.图.观察长方形中缺少的那一块有上下并列的两条黑线条和左右并列的两条黑线条从中穿过.因而只有图符合这

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  第十三讲 认识钟表知识要点：时间就是生命.日常生活中的计时工具——钟表可以帮助我们合理地安排时间提醒我们定时起床休息学习……钟表上有许多奥秘要揭开这些奥秘就要很好地了解钟表.今天我们就来认识钟表.基础应用：小朋友们你能发现下面的这些钟有什么共同的特点吗请选择正确的答案填在最后一个图的方框中. 时针 分针 秒针钟面上有时针分针

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  第一讲 图形游戏知识要点：本讲主要是分图形与拼图形通过剪拼来发现平面图形相互转换的方法把不规则的图形剪拼成规则图形初步理解割补的思想培养学生的动手操作能力在拼图形分图形时要先观察图形从图形的特点入手解决问题基础应用：下面的图形像什么由哪些图形组成 （） （）图（1）像火箭由四个三角形一个长方形和一个圆组成图（2）像一辆小卡车由四个圆一个

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