#
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2007年8月南京航空航天大学 理学院 数学系6 空间曲线及其方程空间曲线的一般方程空间曲线的参数方程空间曲线在坐标面上的投影2007年8月1南京航空航天大学 理学院 数学系空间曲线的一般方程 曲线上的点都满足方程满足方程的点都在曲线上不在曲线上的点不能同时满足两个方程.空间曲线C可看作空间两曲面的交线.
2表示圆柱面螺旋线的重要性质:9消去变量z后得:解曲面空间曲线的一般方程参数方程.
六小结及作业 如果一非零向量平行于一条已知直线这个向量称为这条直线的方向向量.7取131721两直线的夹角.
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级空间曲线的一般方程 曲线上的点都满足方程满足方程的点都在曲线上不在曲线上的点不能同时满足两个方程.空间曲线C可看作空间两曲面的交线.特点:一空间曲线的一般方程例1 方程组 表示怎样的曲线解表示圆柱面表示平面交线为椭圆.例2 方程组
第四节 空间曲线及其方程教学目的:介绍空间曲线的各种表示形式第五六节是为重积分曲面积分作准备的学生应知道各种常用立体的解析表达式并简单描图对投影等应在学习时特别注意教学重点:1.空间曲线的一般表示形式 2.空间曲线在坐标面上的投影教学难点:空间曲线在坐标面上的投影教学内容:一空间曲线的一般方程空间曲线可以看作两个曲面的交线故可以将两个曲面联立方程组形式来表示曲线特点:曲线上的点
方向向量的定义:直线的一组方向数取直线为所求夹角.解:所给直线的参数方程为取所求直线的方向向量为(1)
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级设有两块曲面S1 S2 它们的方程依次为:S1: F (x y z) = 0S2: G (x y z) = 0S1 S2的交线C上的点一定同时满足这两个方程而不在交线上的点绝不会同时满足这两个方程.因此即为交线C的方程 称为空间曲线C的一般方程.(2)x y zo S1S2C二空间曲线及其方程1. 空间曲线的一般方程 x
空间曲线的一般方程为:Γ注:同一条直线可以用不同的相交平面得到 —相交平面族4. 两直线的夹角xyz=6z 603xy=6xyz=604z yxx=0y
第五节 空间曲线及其方程分布图示★ 空间曲线的一般方程 ★ 例1 ★ 例2★ 空间曲线的参数方程 ★ 例3★ 空间曲线在坐标面上的投影 ★ 例4 ★ 例5 ★ 例6 ★ 空间立体在坐标平面上的投影区域 ★ 内容小结
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报