导学案:函数的基本概念主备人: 审核人: 使用时间:学习目标:(1)通过丰富的实例进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型 (2)学会用集合语言刻画函数(3)了解构成函数的要素会求一些简单函数的定义域值域和解析式重点:对函数的新定义的全面理解函数的模型化思想难点:符号y=f(x)的含义学习过程: 一.自学导引1.认真阅读教材第15-1
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函数的概念(一)一教学目标1知识与技能:函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型.高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系同时还用集合与对应的语言刻画函数高中阶段更注重函数模型化的思想与意识.2过程与方法:(1)通过实例进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数体会对应关系在刻画函数概念中的作用(2)了解构成函数的要素(3)会求一些简单函数的定义
一次函数的概念 教学目标知识与技能:理解一次函数常值函数的概念过程与方法:理解一次函数与正比例函数的关系情感态度与价值观:会利用待定系数法求一次函数的解析式.教学重点及难点一次函数与正比例函数概念的关系 用待定系数法求一次函数的解析式.教学过程一创设情境复习导入 问题1:汽车油箱里原有汽油120升已知每行驶10千米耗油2升如果汽车油箱的剩余
说明 当一个函数以解析式表示时如果对函数的定义域未加说明那么定义域由这个函数的解析式确定否则应指明函数的定义域. 补充题:
一变量与函数(1)在某一变化过程中可以取不同数值的量叫做 数值保持不变的量叫做 常量和变量是相对于某一过程而言是相对的并不是绝对的(2)函数:一般地设在一个变化过程中有 变量x 和y如果对于变量x每一个值变量y都有 的值与它对应我们称 是 的函数其中 是自变量 是因变量函数的实质是两个变量的对应关系(3)自变量的取值范围应是使代数式和
在一个变化过程中有两个变量x和y如果对于x的每一个值y都有唯一的值与它对应. 那么就说y是x的函数其中x叫做自变量. . 定义1. 定义水深h(米)40⑴ 一次函数f(x)axb(a≠0)定义域:R⑶⑴
一知识的回顾2520151050 我们把这种关系也记作 f:A→B1xx例1:已知函数(1)求函数的定义域(2)求 的值(3)当a>0时求f(a) f(a-1)的值即是[24)U[3 ) =[2∞)
一次函数 函数的基本概念:在一个变化过程中有两个变量x和y并且对于x每一个确定的值在y中都有唯一确定的值与其对应那么我们就说y是x的函数也可以说x是自变量y是因变量表示为ykxb(k≠0kb均为常数)当b0时称y为x的正比例函数正比例函数是一次函数中的特殊情况可表示为y=kx基本定义变量:变化的量(可取不同值) 常量:不变的量(固定不变) 自变量k和X的一次函数y有如下关系:
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