二微分的几何意义一微分的概念(1) 必要性C: y=f(x) 在 M(x0 f(x0))的切线T:y- f(x0)= f?(x0)(x- x0) = f?(x0)?x例3四微分在近似计算中的应用解
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六微分形式的不变性再例如四微分的几何意义五微分的求法例2例516★2325
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§32函数微分法(求导法则)一、函数的和、差、积、商的求导法则二、反函数的求导法则三、复合函数的求导法则四、高阶导数的定义五、高阶导数的求法, 莱布尼兹公式一、和、差、积、商的求导法则定理证(3)证(1)、(2)略推论4、例题分析例1解例2解例3解同理可得例4解同理可得二、反函数的求导法则定理即 反函数的导数等于直接函数导数的倒数证于是有例1解同理可得例3解同理可得三、复合函数的求导法则定理即 因
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第二节 函数的微分法一、导数的四则运算二、复合函数的微分法第二章 导数与微分定理 1 设函数 u(x)、v(x) 在 x 处可导,在 x 处也可导,(u(x) ? v(x))? = u?(x) ? v ?(x);(u(x)v(x))? = u(x)v?(x) + u?(x)v(x);一、导数的四则运算且则它们的和、差、积与商 证 上述三个公式的证明思路都类似,我们只证第二个.因为u (x + ?
第五节 函数的微分在理论研究和实际应用中常常会遇到这样的问题:当自变量有微小变化时求函数的微小改变量.这个问题初看起来似乎只要做减法运算就可以了然而对于较复杂的函数差值却是一个更复杂的表达式不易求出其值. 一个想法是:我们设法将表示成的线性函数即线性化从而把复杂问题化为简单问题. 微分就是实现这种线性化的一种数学模型.分布图示★ 引言★ 问题的提出★ 微分的定义★ 可微的条件★ 例1-2★基本微分
第五节 函数的微分在理论研究和实际应用中常常会遇到这样的问题:当自变量有微小变化时求函数的微小改变量.这个问题初看起来似乎只要做减法运算就可以了然而对于较复杂的函数差值却是一个更复杂的表达式不易求出其值. 一个想法是:我们设法将表示成的线性函数即线性化从而把复杂问题化为简单问题. 微分就是实现这种线性化的一种数学模型.分布图示★ 引言★ 问题的提出★ 微分的定义★ 可微的条件★ 例1-2★ 基本微
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