矩阵多项式及其运算设有多项式记即总有阵,阵A的m次多项式例如, 矩阵多项式及其运算 矩阵多项式及其运算(1) 若则从而(2) 若即:则从而 矩阵多项式及其运算从而 矩阵多项式及其运算从而完
逆矩阵与伴随矩阵的关系定理且当证必要性,充分性,逆矩阵与伴随矩阵的关系定理且当证逆矩阵与伴随矩阵的关系定理且当证即同理可得,由定义即得证毕逆矩阵与伴随矩阵的关系定理且当推论则证证毕完
逆矩阵的运算性质且证Q且逆矩阵的运算性质且逆矩阵的运算性质且证证则完
矩阵方程对标准矩阵方程利用矩阵乘法的运算规律和逆矩阵的运算性质,过在方程两边左乘或右乘相应的矩阵的逆矩阵,求出其解分别为通可矩阵方程对标准矩阵方程求出其解分别为矩阵方程对标准矩阵方程求出其解分别为而其它形式的矩阵方程,则可通过矩阵的有关运算性质转化为标准矩阵方程后进行求解完
方阵的行列式定义例如,称为则运算性质(注意到数乘矩阵的运算);方阵的行列式定义称为运算性质(注意到数乘矩阵的运算);方阵的行列式定义称为运算性质(注意到数乘矩阵的运算);但完
矩阵多项式及其运算设有多项式记即总有阵,阵A的m次多项式例如, 矩阵多项式及其运算 矩阵多项式及其运算(1) 若则从而(2) 若即:则从而 矩阵多项式及其运算从而 矩阵多项式及其运算从而完
问题:方法:再利用初等行变换求逆阵的方法,即初等行变换同理,则可利用初等列变换,即问题:方法:则可利用初等列变换,即问题:方法:则可利用初等列变换,即初等列变换注意:完
对称矩阵定义即例如,均为对称矩阵注:对称矩阵的元素以主对角线为对称轴对应相等例14当且证明:对称矩阵例14当且证明:对称矩阵例14当且证明:证则反之,证毕即完
变换,证其中变换,证变换,证由此可见,行互换得到的矩阵同理可证其它变换的情况完
行列式性质 5性质 5将行列式的某一行(列)的所有元素都乘以数行列式值的不变例如,证明思路:由性质 4,列式的和,上式右端行列式可表为两个行另一个其中一个行列式与原行列式相同,行列式的两列成比例,式等于零,该行列根据性质 3的推论 2,故结论得证行列式性质 5性质 5将行列式的某一行(列)的所有元素都乘以数行列式值的不变证明思路:由性质 4,列式的和,上式右端行列式可表为两个行另一个其中一个行列式
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