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  数学归纳法（5） 习题与评注1．观察1=11-4=-（12）1-49=1231-49-16=-（1234）猜测由这些实例所提示的一般法则用适当的数学符号表达出来并加以证明2．证明以显式表达的和的各公式对以上公式的猜测我们已在习题3．133．14和3．15中分别阐述过〔习题3．113．12〕3．求出的表达式并用数学归纳法加以证明（习题1．4）4．对于求出的正确表达式并用数学归纳法加以证明5．对于求出

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  归纳法an=a1(n-1)d(1)(归纳奠基)是递推的基础. 找准n0例求证:(n1)(n2)…(nn)=2n? 1? 3?… ?(2n-1)

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  需证明问题情境一结论一定可靠如何解决不完全归纳法存在的问题呢 （1）当n=1时猜想成立框图表示 k2例1.用数学归纳法证明C即当n=k1时等式也成立即当n=k1时等式也成立所以等式也成立综合（1）（2）等式对一切正整数n均成立135……（2k-1)(2k1)凑假设凑结论1.数学归纳法是一种证明与正整数有关的数学命题的重要方法.主要有两个步骤一个结论: 归纳小结谢谢各位老师指导2(2)假设当n

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  结论是错误的．2．然后假设当nk(k∈Nk≥n0)时命题成立 证明当nk1时命题也成立．那么命题对从n0开始所有的正整数n都成立 这种证明方法就叫做　　　　　 ．命题对从n0开始所有的正整数n都成立证明：（1）当n1时左边1右边121　　　等式成立．（2）假设当nk时等式成立就是 135…(2k－1)k2（1）第一步应做什么此时n0 左 　　（3）当nk1时命题的形式是

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  数学归纳法原理(六种)：【第二归纳法】【跳跃归纳法】【反向归纳法】一行骨牌如果都充分地靠近在一起（即留有适当间隔）那么只要推倒第一个这一行骨牌都会倒塌竖立的梯子已知第一级属于可到达的范围并且任何一级都能到达次一级那么我们就可以确信能到达梯子的任何一级一串鞭炮一经点燃就会炸个不停直到炸完为止……日常生活中这样的事例还多着呢数学归纳法原理? 设P(n)是与自然数n有关的命题．若??? (I)命题P(1