一、向量的投影返回下一页第3节 向量的投影、方向角与方向余弦二、方向角与方向余弦返回下一页上一页 规定向量 a , b 的正方向之间不超过 180o 的夹角设 a , b 的夹角为一、 向量的投影a在向量b上的投影,记为ab,即有返回下一页上一页如下图5-8所示 ?图5-8 那么它的终点坐标A 的坐标就是(ax ,ay ,az)a 的起点放在坐标原点, 由两点间距离公式可知xPQyRzAOab?
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级Rejoice always from yinmuen 位置与方向例3(三)Rejoice always from yinmuen 北京Rejoice always from yinmuen 上海Rejoice always from yinmuen 南东30°上海在北京的 偏 约
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1研究 从今天开始我们将进一步来体会向量这一工具在立体几何中的应用.2为了用向量的方法研究空间的线面位置关系我们首先要知道如何用向量来刻画直线和平面的方向呢1直线的方向向量直线 上的非零向量 以及与 共线的非零向量叫做直线 的方向向量3 给定一点A和一个向量 那么过点A以向量 为法
线面平行:l ∥α a⊥u a·u=0A.充分必要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 D解:如图建立空间直角坐标系点A作坐标原点分别 沿向量 的方向为 轴 轴 轴
x2直线l 的方向向量也是所有与l平行 的直线的方向向量yz5例2已知正四面体P-ABC的棱长 为a试建立合适的空间直角 坐标系并确定各棱所在直 线的一个方向向量 yA1二平面的法向量例1已知点A(112)B(333) C(565) 求平面ABC的单位法向量D(3)平面A1DC1y练习2:在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1 中E是BB1
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已知向量a,在空间固定一个基点,再作向量,则点A在空间的位置就被向量a所惟一确定了,这时,我们称这个向量为位置向量。在平面向量的学习中,我们得知① M、A、B三点共线② A、B是直线l上任意两点。O是l外一点动点P在l的充要条件是上述式子称作直线l的向量参数方程式,实数t叫参数。给定一个定点A和一个向量a,如图所示,再任给一个实数t,以A为起点作向量①这时点P的位置被完全确定,容易看到,当t在实数
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级3.2 立体几何中的向量方法 第一课时 直线的方向向量与平面的法向量如何确定空间内任意一条直线的位置—— 一定点和方向向量如何确定空间内任意一个平面的位置—— 一点和两不共线向量思考:给一个定点和一个向量能确定一个平面在空间中的位置吗1平面的法向量:注(1)一个平面
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