例谈立体几何中距离与角的向量求法张黎庆用向量方法探求立体几何问题是高中数学新教材的一大改革《高中数学课程标准》指出:立体几何教学采用传统的综合法与向量法相结合以向量法为主这充分体现向量的工具作用本文就立体几何中距离与角的向量求法举例说明供参考一求距离例1 (2003年联赛山东预赛19)如图1已知正方体的棱长为2点E是棱CD的中点求异面直线的距离图1解:以DADC分别为xyz轴建立空间直角坐
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立体几何中的角和距离一利用向量知识求点到点点到线点到面线到线线到面面到面的距离 (1)求点到平面的距离除了根据定义和等积变换外还可运用平面的法向量求得方法是:求出平面的一个法向量的坐标再求出已知点与平面内任一点构成的向量的坐标那么到平面的距离 (2)求两点之间距离可转化求向量的模 (3)求点到直线的距离可在上取一点令或的最小值求得参数以确定的位置则为点到直线的距离还可以在上任取一点先求再转
怀化三中高二数学学科设计 第 周 第 课时上课时间: 年 月 日 星期 设计人:彭韬 备课组长签字: 年级组长签字: 课题:§3.2 立体几何中的向量方法——求距离 【学习目标】1体会两点间的距离点到面的距离及面面间距离转化思想 2灵活
——例 谈——向量法解决立体几何中距离和角的问题学 院:数科院 姓 名: 徐 海 学 号: 271686 专 业:农村教育硕士例谈向量法解决立体几何中距离和角的问题数科院 农村教育硕士 徐 海向量(或矢量)最初被应用于物理学.很多物理量如力速度位移以及电场强 向量度磁感应强度等都是向量.大约公元前350年前古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表
本来源于《七彩教育网》:.7caiedu高考数学快速提升成绩题型训练——立体几何中求角与距离1. 四棱锥P—ABCD的底面是边长为a的正方形PB⊥面ABCD. (1)若面PAD与面ABCD所成的二面角为60°求这个四棱锥的体积(2)证明无论四棱锥的高怎样变化面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90°2 如图直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰直角三角形∠A
2009届高考数学快速提升成绩题型训练——立体几何中求角与距离1. 四棱锥P—ABCD的底面是边长为a的正方形PB⊥面ABCD. (1)若面PAD与面ABCD所成的二面角为60°求这个四棱锥的体积(2)证明无论四棱锥的高怎样变化面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90°2 如图直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰直角三角形∠ACB=900AC=1C点到AB1的距离为CE=D为AB
立体几何中的向量方法-----求距离授课教师:张祥进授课班级:高二(6)班 授课时间:20111115教学要求:1了解立体几何中有关距离问题的常见类型2理解并掌握向量方法解决距离问题的一般方法(三步曲)3熟练运用公式求点与点点与面线与面面与面的距离教学重点:用向量求点到平面距离教学难点:建立立体几何图形与空间向量之间的联系把立体几何中的距离问题转化为向量问题教学过程:
§8.8 立体几何中的向量方法(Ⅱ)——求空间角与距离(时间:45分钟 满分:100分)一选择题?每小题7分共28分?1. 如图所示已知正方体ABCD—A1B1C1D1EF分别是正方形A1B1C1D1和ADD1A1的中心则EF和CD所成的角是? ?A.60° B.45° C.30° D.90°2.在正方体ABCD—A1B1C1D1中M是AB的中点则sin
立体几何中的向量方法 ------距离问题一求点到平面的距离1.(一般)传统方法:利用定义先作出过这个点到平面的垂线段再计算这个垂线段的长度2.还可以用等积法求距离3.向量法求点到平面的距离.在中又(其中为斜向量为法向量)二直线到平面的距离 转化为点到线的距离:(其中为斜向量为法向量)三平面到平面的距离 也是转化为点到线的距离:(其中为斜向量为法向量)四
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