高考资源网 十种求数列通项公式的方法一公式法例1 已知数列满足求数列的通项公式解:两边除以得则故数列是以为首项以为公差的等差数列由等差数列的通项公式得所以数列的通项公式为评注:本题解题的关键是把递推关系式转化为说明数列是等差数列再直接利用等差数列的通项公式求出进而求出数列的通项公式二累加法例2 已知数列满足求数列的通项公式解:由得则所以数列的通项公式为评注:本题解题的关键是把递推关系
十种求数列通项公式的方法一公式法(掌握)例1 已知数列满足求数列的通项公式二累加法(掌握)例2 已知数列满足求数列的通项公式例3 已知数列满足求数列的通项公式已知数列满足求数列的通项公式三累乘法(掌握)例5 已知数列满足求数列的通项公式例6 已知数列满足求的通项公式四待定系数法(掌握)例7 已知数列满足求数列的通项公式例8 已知数列满足求数列的通项公式例9 已知数列满足求数列的通项
第 12 页 共 NUMS 14 页 求数列通项公式的十种方法一、公式法例1已知数列满足,,求数列的通项公式。解:两边除以,得,则,故数列是以为首项,以为公差的等差数列,由等差数列的通项公式,得,所以数列的通项公式为。评注:本题解题的关键是把递推关系式转化为,说明数列是等差数列,再直接利用等差数列的通项公式求出,进而求出数列的通项公式。二、利用例2.若和分别表示数列和的前项和,对任意正整数
数列通项公式的十种求法一公式法例1 已知数列满足求数列的通项公式解:两边除以得则故数列是以为首项以为公差的等差数列由等差数列的通项公式得所以数列的通项公式为评注:本题解题的关键是把递推关系式转化为说明数列是等差数列再直接利用等差数列的通项公式求出进而求出数列的通项公式二累加法例2 已知数列满足求数列的通项公式解:由得则所以数列的通项公式为评注:本题解题的关键是把递推关系式转化为进而求出即
数列通项公式的十种求法一公式法例1 已知数列满足求数列的通项公式解:两边除以得则故数列是以为首项以为公差的等差数列由等差数列的通项公式得所以数列的通项公式为评注:本题解题的关键是把递推关系式转化为说明数列是等差数列再直接利用等差数列的通项公式求出进而求出数列的通项公式二累加法例2 已知数列满足求数列的通项公式解:由得则所以数列的通项公式为评注:本题解题的关键是把递推关系式转化为进而求出即
数列通项公式的十种求法一公式法:(能判断所给数列是等差数列或者是等比数列)例1 已知数列满足求数列的通项公式解:两边除以得则故数列是以为首项以为公差的等差数列由等差数列的通项公式得所以数列的通项公式为评注:本题解题的关键是把递推关系式转化为说明数列是等差数列再直接利用等差数列的通项公式求出进而求出数列的通项公式二累加法 :形如 解法:把原递推公式转化为利用累加法(逐差相加法)求解例2 已知
数列通项公式的十种求法一公式法例1 已知数列满足求数列的通项公式所以数列的通项公式为二累加法例2 已知数列满足求数列的通项公式所以数列的通项公式为例3 已知数列满足求数列的通项公式所以已知数列满足求数列的通项公式三累乘法例5 已知数列满足求数列的通项公式所以数列的通项公式为例6 (2004年全国I第15题原题是填空题)已知数列满足求的通项公式所以的通项公式为四待定系数法例7 已知数列满
求数列通项公式的八种方法一公式法(定义法)根据等差数列等比数列的定义求通项二累加累乘法 1累加法 适用于: 若则 两边分别相加得 例1 已知数列满足求数列的通项公式解:由得则所以数列的通项公式为例2 已知数列满足求数列的通项公式解法一:由得则所以解法二:两边除以得则故因此则2累乘法 适用于: 若则两边分别相乘得例3 已知数列满足求数列的通项公式解:因为所以则故所以数列的通项公
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八种求数列通项公式的方法一公式法例1 已知数列满足求数列的通项公式解:两边除以得则故数列是以为首项以为公差的等差数列由等差数列的通项公式得所以数列的通项公式为评注:本题解题的关键是把递推关系式转化为说明数列是等差数列再直接利用等差数列的通项公式求出进而求出数列的通项公式二累加法例2 已知数列满足求数列的通项公式解:由得则所以数列的通项公式为评注:本题解题的关键是把递推关系式转化为进而求出即得数
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