第九章微分方程 一微分方程(一)微分方程的概念定义91;定义92;定义93(二)一阶微分方程1可分离变量的一阶微分方程2齐次微分方程3一阶线性微分方程4微分方程的应用二差分方程(P396 )(一)差分方程的概念(P396)定义94怎样求差分,用定义94(P396-397)(二)差分方程的概念1根据定义95求差分方程的阶 三必须会做的题:(P375376)例1例2; (P378379) 例4例5
第九章 微分方程一教学目标及基本要求了解微分方程及其解通解初始条件和特解的概念掌握变量可分离的方程和一阶线性方程的解法会解齐次方程会用降阶法解下列方程:理解二阶线性微分方程解的性质以及解的结构定理掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程会求自由项多项式指数函数正弦函数余弦函数以及它们的和与二阶常系数非齐次线性微分方程的特解和通解会用微分方程解决一些简单的
由y(1)=2得C=1.即所求的曲线方程为 y=x31定义3 若把一个函数及其各阶导数代入微分方程中 能使方程成为恒等式称此函数为微分方程 的解(或积分曲线)初值问题(柯西问题)f(xy)可表示成一个 x 的函数与一个 y 的函数的乘积解:分离变量由k1k2=-1.可得有一个质量为m的质点从液面由静止状态开始
第九章微分方程第一节微分方程的概念引例:解微分方程解微分方程前言变量与导数或微分之间的关系变量间的函数关系微分方程解微分方程微分方程也是一个数学模型。许多实际问题可以抽象为微分方程问题。例如:物体的冷却、人口的增长、电磁波的传播等。微分方程是一门独立的数学学科,有完整的理论体系。本章主要介绍微分方程的一些基本概念,几种最简单的微分方程的求解方法。§91 微分方程的一般概念一、微分方程的定义凡含有未
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单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级19.3 可降阶的高阶微分方程9.3.1 形如 y(n)=f(x) 的微分方程特点:一 型2例1. 求微分方程 解: 3代入原方程解线性方程 得两端积分得原方程通解为例 24 9.3.2 形如 y??=f(x y?) 的微分方程 方程特
(四) 课 堂 练 习6常系数二阶线性非齐次微分方程的解法四对教学的建议解答 案返 回
常微分方程总复习内容总结绪论一阶常微分方程的初等解法一阶常微分方程初值问题解的基本理论高阶线性方程一阶线性微分方程组绪论内容总结微分方程常微分方程初值问题(Cauchy问题)方程的解通解特解积分曲线线素线素场微分方程和解的几何意义几个常见的微分方程模型(阻尼落体运动冷却模型电路模型)基本要求1熟练掌握微分方程的所有基本概念2掌握几个常见的微分方程模型(阻尼落体运动冷却模型电路模型)会针对一些简单的
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四章 微分方程课外习题答案§4.1-§4.2 微分方程基本概念(83-84)§4.3-4.4 一阶微分方程(85-86)§4.5-4.6 可降阶的微分方程(87-88)§4.7(一)二阶﹍线性方程(89-90)§4.7(二)二阶﹍线性方程(91-92)习题课(一)(93-94)习题课(二)(95-96)习题课(课
第9章 常微分方程 911 微分方程的基本概念912 分离变量法913 内容小结 91 常微分方程的基本概念与分离变量法911 微分方程的基本概念 912分离变量法 913内容小结 1.微分方程的基本概念2.分离变量法 92一阶线性微分方程与可降阶的高阶微分方程921 一阶线性微分方程922 可降阶的高阶微分方程923 内容小结 921一阶性微分方程 922 可降阶的高阶微分方程923 内容小结
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