课 题抛物线及其标准方程(第1课时)主稿人邱仕军审核人丁莹莹上课时间 年 月 日教学目 标 1.学生掌握抛物线的定义抛物线的标准方程及其推导过程. 2.要求学生进一步熟练掌握解析几何的基本思想方法提高分析对比概括转化等方面的能力. 3.利用抛物线解决实际问题教学重点抛物线的标准方程的求解教学难点抛物线的标准方程的求解 教学过程备注:一 导入新课 复习与引入过程回忆平面内与
选修2-1(A版) 课时学案第6期24第一课时第一课时 抛物线及其标准方程一、课前准备1课时目标(1)掌握抛物线的定义、标准方程及其推导过程(2)会用待定系数法求简单的抛物线方程2基础预探(1)平面内与一定点F和一条定直线L(L不经过定点F)的点的轨迹叫做抛物线点F叫做 ,直线L叫做 (2)抛物线标准方程的四种形式(焦点F到准线L的距离为P):当焦点在x轴正半轴上时,标准方程为 ,焦点坐标,准
选修2-1(A版)课时学案第6期24第三课时第三课时 抛物线的简单几何性质(2)一、课前准备1课时目标(1)掌握直线与抛物线位置关系的判断方法 (2)能够利用数形结合思想、方程思想以及一元二次根与系数的关系解决直线与抛物线的有关问题2基础预探一般地,设直线L:y=kx+m(m≠0), ①抛物线C:y2=2Px(P>0) ②将①代入②,得k2x2+(2km-2P)x+m2=0(1)当k2=0,即
选修2-1(A版) 课时学案第6期24第二课时第二课时 抛物线的简单几何性质(1)一、课前准备1课时目标(1)掌握抛物线的简单几何性质(2)能根据抛物线的简单几何性质解决与抛物线有关的问题2基础预探(1)抛物线y2=2Px(P>0)上所有点的坐标满足(2)我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的,抛物线只有一条对称轴(3)抛物线与它的轴的交点叫做抛物线的 ,对于标准方程的抛物线,它的顶点坐标就是 (4
5 第一课时,抛物线及其标准方程一、课前准备1.课时目标(1)掌握抛物线中的定义和标准方程及其推导过程,能根据已知条件求抛物线的标准方程;(2)能够熟练画出抛物线的草图,进一步提高学生“应用数学”的水平;2.基础预探(1)抛物线定义:平面内的点的轨迹叫做抛物线 定点叫做抛物线的焦点,定直线叫做抛物线的准线 注: = 1 \* GB3 ①定点不在这条定直线; = 2 \* GB3 ②定点在这条定直
问题:4y=x2-36-48观察图象回答问题3新课标教学网()--海量教学资源欢迎下载y=-x2o与刚才研究(3)a能否小于零2导线的电阻为R当导线中有电流通过时单位时间所产生的热量Q与电流强度I之间的关系是:2某涵洞是抛物线形它的截面如图所示现测得水面宽AB=涵洞顶点O到水面的距离为在图中直角坐标系内求涵洞所在抛物线的表达式小结:
下面根据方程所以抛物线动脑思考 探索新知叫做抛物线的离心率.记作.由抛物线的定义知e = 1. .求抛物线的标准方程并利用描点法画巩固知识 典型例题解 由于点 为第四象限的点且抛物线关于x轴例3 已知抛物线关于x轴对称顶点在坐标原点并且4次联结各点得到抛物线在第一象限内的图形.然后利用故抛物线的标准方程为 学习效果
58 第三课时,抛物线的简单几何性质(2)一、课前准备1.课时目标1理解弦长公式并会利用弦长公式求弦长2理解直线与抛物线的位置关系3了解焦半径、通径和焦点弦的概念2.基础预探(1)点与抛物线的关系:(1)在抛物线内;(2) 在抛物线上;(3) 在抛物线外 (2)通径:过焦点且垂直于对称轴的相交弦直接应用抛物线定义,得到通径:(3)焦半径:抛物线上的点与焦点的距离称作焦半径,焦半径公式: ,, ,
5 第二课时,抛物线的简单几何性质(1)一、课前准备1.课时目标(1)使学生理解并掌握抛物线的几何性质,并能从抛物线的标准方程出发,推导这些性质.(2)从抛物线的标准方程出发,推导抛物线的性质,从而培养学生分析、归纳、推理等能力2.基础预探(1)抛物线的定义: (2)抛物线标准方程的四种形式: 二、学习引领下面我们根据抛物线的标准方程: 来研究它的几何性质. 1范围 因为 ,由方程可知,所以
第3课时 实物抛物线能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系,并能利用二次函数的知识解决实物抛物线问题.阅读教材第51页,自学“探究3”,学会根据实际问题,建立适当的坐标系和二次函数关系.自学反馈学生独立完成后集体订正:[来源:]1.有一抛物线形拱桥,其最大高度为16米,跨度为40米,把它的示意图放在如图所示的坐标系中,则抛物线的函数解析式为________________.2
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