第4章 连续时间傅里叶变换The Continuous time Fourier Transform本章的主要内容:1 连续时间傅里叶变换;2 傅里叶级数与傅里叶变换的关系;3 常用信号的傅里叶变换;4 傅里叶变换的性质;5 系统的频率响应及系统的频域分析;在工程应用中有相当广泛的信号是非周期信号,对非周期信号应该如何进行分解,什么是非周期信号的频谱表示,线性时不变系统对非周期信号的响应如何求得,
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级复习知识点:h(t)h [n]1本章的主要内容: 连续时间傅里叶变换 傅里叶级数与傅里叶变换之间的关系 傅里叶变换的性质 系统的频率响应第四章 连续时间傅里叶变换The continuous time Fourier Transform2§4.0引言 在工程应用中有相当广泛的信号是非周期信号本章要解决的问题有两个
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非周期信号的表示—连续时间傅里叶变换由 ?????????????????????????? 由于 ????????????????????????? 具有频谱随频率分布的物理含义因而称 ??????? 为频谱密度函数 傅里叶变换一般为复数 周期信号的傅里叶变换例:若 则
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单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二章 傅立叶变换 傅立叶分析方法对于连续时间和离散时间信号与系统分析来说是一个强有力而严谨的分析体系有极为广泛和潜在的应用范围 傅立叶分析主要是从频率的角度来分析信号系统1第二章 傅立叶变换§2.1 周期信号的频谱分析(傅立叶级数)§2.2 典型周期信号的频谱§2.3 非周期信号的频谱(傅立叶变换)§2.
()狄里希利定理E3. 有限区间中的函数的的傅里叶展开4. 复数形式的的傅里叶有限区间的函数可以延拓为周期函数因此失去周期性的时域中的函数的定义域当为 从方便于研究而言它又可以看作为周期趋于无穷大的函数若 有限则为某函数从时域到频域的变换频域中的函数可能是连续的(1) 导数定理证明和三维(1) 偶函数例
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级傅里叶变换在连续时间LTI系统中的应用在LTI系统中若单位冲激响应 h(t) 输入信号 x(t) 则有: y(t)=x(t)h(t)=利用傅里叶变换的卷积特性在频域有:Y( )=X( )H( )其中:Y(
短时傅立叶变换对Fourier变换的修补Fourier变换的不足:对处理非线性问题力不从心。不能表征随时间变化的频率。变换在无限的时域上进行。不具有灵活可变的时间_频率窗。基本原理:通过将信号截断来表征信号的时变频谱现象。截断函数(窗函数)会扰乱信号的特性。短时Fourier变换示意图数学描述:频谱图特点:原理简单明确有合理的物理意义计算容易。问题:窗函数对信号的干扰窗函数的时宽不能太小窗函数的优
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