习题 1918作业机械能守恒定律图示系统处于同一铅垂平面内,物块 A、B 的质量均为 m1 。定滑轮和圆盘皆均质,质量均为 m2 ,半径均为 r ;刚度系数为 k 的水平线弹簧的一端与圆盘中心 C 相连,另一端与铅垂墙相连。当系统处于平衡时将连接 B 的绳索剪断,若各接触处无相对滑动,不计绳子和弹簧质量及轴承 O 处摩擦,当物块 A 上升了 h 距离时,试求物块 A 的速度和加速度的大小分别为多少
8-8如图所示,质量为m、长度为l = 3r的均质细直杆AB,可绕水平轴A作定轴转动,刚度系数为k = mg/4r、原长为l0 = 2r的弹簧,一端与杆AB的B端相连,另一端固定于轴A正下方离轴A距离为h = 4r的不动点D,在杆AB上作用一逆时针转向的主动力偶,其矩,试计算杆AB从转到的过程中,主动力偶、弹簧力和重力所作的功分别为多少?(题88答案:)(习题难度:易)题8-8图 (a)BAk
习题 1919机械能守恒定律图示均质细直杆 AB 、BC 的质量均为 m ,长度均为 l ;均质圆盘的中心为 C ,其质量为 4m ,半径为 r ;它们处于同一铅垂面内,且以光滑圆柱铰链相互连接,圆盘可沿水平地面作纯滚动,点 A 、C 处于同一水平线上,且连接一根原长为 2l ,刚度系数为 k = mg / l 的弹簧。当时,系统无初速释放,试求杆 AB 分别在 时的角速度。解设过 A、C 两点的
习题1912动能定理的积分形式图示同一铅垂平面内的均质细直杆 AC 和 BC 重量均为 P ,长度为 l ,由光滑铰链 C 相连接,并置于光滑水平面上。今在两杆中点连接一根刚度系数为 k 的弹簧,当时弹簧为原长。若系统从该位置无初速释放,试求时,点 C 速度的大小。解PACPBC初始动能:末了动能:(习题难度:易) 1重力作功:弹簧变形量:弹簧变形能:动能定理的积分形式:23
习题 1916作业动能定理的微分形式图示铅垂平面内曲柄连杆滑块机构,设曲柄 OA 、连杆 AB 及滑块 B 都均质,质量均为 m ,杆 OA 长度为 l ,杆 AB 长度为 2l ,曲柄上作用有力偶矩为 M 的常力偶。当杆 OA 处于铅垂位置时,它的角速度为 ,试求该瞬时曲柄的角加速度 (不计各接触处摩擦)。解设其质心速度为 vC ,滑块 B 的速度为 vB ,C则系统的动能为指导书 P199 例
习题198作业计算动能在图示系统中,已知均质圆盘 A 的半径为 r ,质量为 m ;直角三角块 B 的质量为 m1 ,其斜面倾角为,放置于光滑水平面上。圆盘在三角块斜面上相对于三角块作纯滚动。试以图示 x 、s 为广义坐标写出系统的动能。解续下页(习题难度:易) 12
习题1915机械能守恒定律图示轮子半径为 r ,对水平转轴 O 的转动惯量为 JO;连杆 AB均质,长度为 l ,质量为 m1 ;滑块 B 质量为 m2 ,可沿铅垂滑道滑动,滑块在最高位置(= 0?)受到微小扰动后,系统从静止状态开始运动。若不计各接触处摩擦,且 l 2 r ,当滑块到达最低位置时,试求轮子的角速度大小。解当处于最低位置时,B 为杆 AB 的速度瞬心,即 vB = 0 。初始动能:
C习题195作业计算动能试写出下列铅垂面内各系统在图示位置的动能。(a) 质量为 m 、长度为 l 的均质细直杆 AB 绕水平轴 O 以匀角速度 作定轴转动,已知 AO = 2l/5 。解则(习题难度:易) 1(b) 均质细直杆 AB、CD 的质量分别为 m1 、m2 ,长度均为 l 。两杆在中点 O 用一销钉相连,杆 AB 绕水平轴 A 以匀角速度 转动,杆 CD 的 C 端沿铅垂滑道滑动,已知
习题1913动能定理的积分形式图示同一铅垂平面内的均质细直杆 AC 和 BC 重量均为 P、长度为 l,杆 AC 一端用光滑铰链固定于水平面上,另一端由光滑铰链 C 与杆 BC 相连接,杆 BC 置于光滑水平面上。今在两杆中点连接一根刚度系数为 k 的弹簧,当 = 60? 时弹簧为原长。若系统从该位置无初速释放,试求= 30? 时,两杆的角速度。解初始动能:末了动能:PBC(习题难度:易) 1重力作功:2弹簧变形量:弹簧变形能:动能定理的积分形式:(各角速度转向如图)3
习题 1917指导书 P204 196图示铅垂平面内机构,常力偶矩 M作用于质量为 m1 、长度为 l 的均质细直杆 AB 上。杆 AB 的 B 端连接一质量可不计的滑块。滑块可在质量为 m2 ,重心在转轴 O 上的圆盘的直槽内滑动,已知圆盘对轴 O 的回转半径为 。当直槽处于铅垂位置,r = l / 4 ,的图示瞬间,杆 AB 的角速度为 ,若不计各接触处摩擦,试求此时杆 AB 的角加速度 。解
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