斜三角形的面积向量式及其应用湖南省冷水江市第六中学(417500) 邓赞武文[1]介绍了余弦定理的向量式:以同一点为起点的任意两向量的数量积等于这两个向量的模的平方和与这两个向量终点的连线段所表示的向量的模的平方的差的一半如△ABC中=如果考虑△ABC 的面积公式:S△ABC =sinA及=cosA易得:A≠90°时S△ABC =tanA同理S△ABC =tanBS△ABC =tanC(
非零 0°≤θ≤180° 0° 180° 90° a⊥b |a|·|b|·cos θ 0 投影|b|cos θ的 乘积 |a|cos 〈a,e〉 a·b=0 a⊥b |a|2 ≤ b·a a·c+b·c (λa)·b a·(λb) a1b1+a2b2 a1b1+a2b2=0 【答案】 A
應用三角形的面積公式: ( ) 班別: 日期: 完成下表:(每一方格代表) 三角形選擇正確的底和高利用公式計算三角形的面積數一數三角形所佔的方格數目A底= cm高= cm三角形A的面積: = (cm2)三角形A的面積是 (cm2)B
三角形面积公式在解题中的应用湖南省慈利县第一中学(427200) 卢伯友本文介绍顶点为的三角形的面积公式并说明它在解题中的应用公式 设则的面积 (1)证明:直线的两点式方程为即点到直线的距离为所以的面积我们把上面的公式(1)叫做三角形面积公式的坐标式它结构简单形式优美好记好用用它解决近几年高考试题中与三角形面积有关的某些解析几何问题能起到化繁为简化能为易的作用下面通过三个例题谈公式的应用例
三角形四心及其向量形式的充要条件 在高考中往往将向量作为载体对三角形的四心进行考查这就需要我们在熟悉三角形的四心定理及向量的代数运算的基础上读懂向量的几何意义下面从六个方面加以阐述:1. 三角形的四心定理的平面几何证明2. 三角形四心 定理向量形式的充要条件及其证明3. 与三角形的四心有关的一些常见的其它向量关系式4. 与三角形的四心有关的高考连接题及其应用5.练习题.1.三角形的四心定理的平
三角形四心的向量性质及其应用东阳市中天高级中学数学组:蔡航英自从2003年高考(江苏卷)第5题向量考出彩后在中学数学向量教学时挖掘三角形四心向量性质及其应用引起了广泛重视与三角形的四心(重心垂心外心内心)有关的向量问题是一类极富思考性和挑战性又具有相当深度和难度的重要题型备受各级各类考试命题者的青睐频频出现在各级各类考试卷中凸现出较好的区分和选拔功能是考查学生数学能力和素养的极好素材现将有关
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学案25 平面向量的数量积及其应用自主梳理1.向量数量积的定义(1)向量数量积的定义:____________________________________________其中acos〈ab〉叫做向量a在b方向上的投影.(2)向量数量积的性质:①如果e是单位向量则a·ee·a__________________②非零向量aba⊥b?________________③a·a_________
第3讲 平面向量的数量积及其应用一选择题1.(2016·兰州诊断考试)已知向量ab满足a·b0a1b2则a-b( )A.0 B.1 C.2 D.eq r(5)解析 a-beq r(?a-b?2)eq r(a2-2a·bb2)eq r(14)eq r(5).答案 D2.(2015·陕西卷)对任意平面向量ab下列关系式中不恒成立的是( )A.a·b≤ab B.
第三节 平面向量的数量积及向量的应用复习目标:1.理解向量数量积的概念及几何意义 2.掌握数量积的运算式及其变式与运算律.3. 能通过向量运算研究几何问题中的点线段夹角等关系4. 会用向量知识解决几何物理问题知识梳理:1.向量的数量积的定义:已知两个非零向量它们的夹角为 则把数量叫做的数量积(或内积)记作即 规定:零向量与任一向量的数量积为格
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