函数的单调性XX市日平均出生人数统计表 ①从左至右图象上升还是下降 _______实例引入xyy(-∞0)x如何用x与f(x)来描述上升的图象OOx1yf(x)O如何用x与f(x)来描述上升的图象f(x2)x如何用x与f(x)来描述上升的图象yOx1<x2 ? f(x1)<f(x2)f(x1)Ox2 函数f (x)在给定区间上为增函数.yf(x)xf(x2)yf(x)一般地设函数
德国有一位著名的心理学家艾宾浩斯对人类的记忆牢固程度进行了有关研究.他经过测试得到了以下一些数据:记忆量y(百分比)1100100xx2o如果函数y=f(x)在区间D上是增函数或减函数则称函数f(x)在这一区间具有(严格的)单调性区间D叫做函数f(x) 的单调区间.y
注意D. 不确定.B. (-∞ 1)A.至少有一实根图象法作业
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§1-4 函数的单调性一知识点:1.设函数的定义域为区间 如果对于区间内的任意两个值当时都有那么就说在区间上是 称为的 如果对于区间内的任意两个值当时都有那么就说在区间上是 称为的 2.对函数单调性的理解函数的单调性只能在函数的定义域内来讨论所以求函数的单调区间必须先求函数的定义域(2)
函数的单调性教学目的:(1)通过已学过的函数特别是二次函数理解函数的单调性及其几何意义(2)学会运用函数图象理解和研究函数的性质(3)能够熟练应用定义判断数在某区间上的的单调性.教学重点:函数的单调性及其几何意义.教学难点:利用函数的单调性定义判断证明函数的单调性. 教学过程:引入课题观察下列各个函数的图象并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律:yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1
第五课时 函数的单调性(1)【学习目标】1.理解函数的单调性与单调区间的含义.2.掌握确定函数单调区间和分析函数单调性的方法并能证明一些简单函数的单调性.【活动过程】一 问题情境引入函数起始课的第3个问题气温θ是关于时间t的函数记为θ=f(t)观察这个气温变化图(图3).(图3)情境2:观察下列函数图象体会它们的特点二 数学建构(一) 生成概念:问题1 你能说出气温的变化趋势吗[3]问题2 怎样
函数的单调性yx0如图为沂水某日24小时内的气温变化图.观察这张气温变化图观察图形你能得到什么信息图像会画吗还是看看我画的吧点一下我你就知道了xyomnxyomn[mn]上函数 y 随 x 的增大而减小在[mn]上函数 y 随 x 的增大而增大——单调递增性——单调递减性通俗定义问题2:能否根据自己的理解说说什么是增函数减函数Oxy如何用x与 f(x)来描述上升的图象 函数f (x)在给定区间上为
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级函数的单调性(一)成都七中嘉祥外国语学校刘刚问题1 这是大家比较熟悉的几个函数你能描述这些函数的变化规律吗问题2你能明确地说出图象呈逐渐下降趋势图象呈上升趋势的意思吗OxyyOxOxy-1yOx在某一区间内当x值增大时函数值y反而减小图象在该区间内呈下降趋
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.3 函数的单调性 观察下列各个函数的图象并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律: 1观察这三个图象你能说出图象的特征吗 2随x的增大y的值有什么变化 f(x)=x3xy0f(x)=-xxy0xy0f(x)=x2图1图2图3(从左到右)1. 观察函数图象从左向右函数图象如何变化2. 针对函数y=
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