第五课时 函数的单调性(1)【学习目标】1.理解函数的单调性与单调区间的含义.2.掌握确定函数单调区间和分析函数单调性的方法并能证明一些简单函数的单调性.【活动过程】一 问题情境引入函数起始课的第3个问题气温θ是关于时间t的函数记为θ=f(t)观察这个气温变化图(图3).(图3)情境2:观察下列函数图象体会它们的特点二 数学建构(一) 生成概念:问题1 你能说出气温的变化趋势吗[3]问题2 怎样
§函数的单调性一教学目标1知识与技能:(1)建立增(减)函数的概念通过观察一些函数图象的特征形成增(减)函数的直观认识. 再通过具体函数值的大小比较认识函数值随自变量的增大(减小)的规律由此得出增(减)函数单调性的定义 . 掌握用定义证明函数单调性的步骤 (2)函数单调性的研究经历了从直观到抽象以图识数的过程在这个过程中让学生通过自主探究活动体验数学概念的形成过程的真谛 2过程与方法(1
函数的单调性(1)【本课重点】 MACROBUTTON 1函数单调性定义的理解2函数单调性的证明3函数单调区间的求法【预习导引】分别作出函数y=x2y=x3的图象根据图象可知函数y=x2在区间[12]上是_______(增减)函数在区间[-2-1]上是________函数y=x3在区间[-2-2]上是___________函数y=ax (a≠0)当a______时该函数为______
函数的单调性 如图为宿迁市2006年元旦24小时内的气温变化图.观察这张气温变化图:问题1 怎样描述气温随时间增大的变化情况问题3 在区间[416]上气温是否随时间增大而增大问题2 怎样用数学语言来刻画上述时段内随着时间的增大气温逐渐升高这一特征t1t2f(t1)f(t2)一般地设函数y f(x) 的定义域为A区间I A. 如果对于区间I内的任意两个值x1x2当x1<x2时都有f
函数的单调性XX市日平均出生人数统计表 ①从左至右图象上升还是下降 _______实例引入xyy(-∞0)x如何用x与f(x)来描述上升的图象OOx1yf(x)O如何用x与f(x)来描述上升的图象f(x2)x如何用x与f(x)来描述上升的图象yOx1<x2 ? f(x1)<f(x2)f(x1)Ox2 函数f (x)在给定区间上为增函数.yf(x)xf(x2)yf(x)一般地设函数
课题:§1.3.1函数的单调性教学目的:(1)通过已学过的函数特别是二次函数理解函数的单调性及其几何意义(2)学会运用函数图象理解和研究函数的性质(3)能够熟练应用定义判断数在某区间上的的单调性.教学重点:函数的单调性及其几何意义.教学难点:利用函数的单调性定义判断证明函数的单调性. 教学过程:引入课题观察下列各个函数的图象并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律:yx1-11-1yx1-11-
§函数的单调性一三维目标1知识与技能:(1)建立增(减)函数的概念通过观察一些函数图象的特征形成增(减)函数的直观认识. 再通过具体函数值的大小比较认识函数值随自变量的增大(减小)的规律由此得出增(减)函数单调性的定义 . 掌握用定义证明函数单调性的步骤 (2)函数单调性的研究经历了从直观到抽象以图识数的过程在这个过程中让学生通过自主探究活动体验数学概念的形成过程的真谛 2过程与方法(1
课题:§函数的单调性教学目的:(1)通过已学过的函数特别是二次函数理解函数的单调性及其几何意义(2)学会运用函数图象理解和研究函数的性质(3)能够熟练应用定义判断数在某区间上的的单调性.教学重点:函数的单调性及其几何意义.教学难点:利用函数的单调性定义判断证明函数的单调性. 教学过程:引入课题观察下列各个函数的图象并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律:yx1-11-1yx1-11-1yx1-
刚刚记忆完毕2天后保持量(百分数)xx思考(2)对于某函数若在区间[0∞)上当x071016时y=—1048能否说在该区间上 y 随 x 的增大而增大呢(3)若有n个正数x1< x2<x3<······< xn它们的函数值满足: y1< y2<y3<······< yn.能否就说在区间[0∞) 上y随着x的增大而增大呢 y区间I A. 如果对于区间I内的任意两个值f(x1)θoC例2画
重点与难点 小结f(t2)当x1<x2时都回顾Oy 1函数的单调性的定义.(2)书面作业:课本P43 147
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