第五章 频率特性法习题5-1 单位反馈控制系统的开环传递函数当下列信号作用在系统输入端时求系统的稳态输出(1) (2) (3) 解:本题注意事项:一定要用闭环传递函数求模求角计算角度一定要看象限(1)(2)(3)5-2 设控制系统的开环传递函数如下试绘制各系统的开环幅相频率特性曲线和开 环对数频率特性曲线(1) (2) (3) 解:(1)起点终点
3-1设温度计需要在一分钟内指示出响应值的98并且假设温度计为一阶系统求时间常数T如果将温度计放在澡盆内澡盆的温度以10Cmin的速度线性变化求温度计的误差解:3-2电路系统如图所示其中设系统初始状态为零试求:系统的单位阶跃响应时的值 3-3已知单位反馈系统的开环传递函数为试求该系统的单位阶跃响应3-4已知单位负反馈系统的开环传递函数为 试求该系统的上升时间峰值时间超调
第五章 答案略系统频率特性 当时不包含(-1j0)点系统稳定当时包含(-1j0)点系统不稳定0j0j画出下列开环传递函数对应的伯德图(1) (2) (3) (a)(b)(c)(1)(2)系统稳定(3)单位斜坡信号作用于一型系统KV=K=10. (1)穿越负实轴(2) 不穿越(3) 穿越负实轴(-1j 0)(-1j 0)(-1j 0)(-2j 0)
第二章数学模型 第三章时域分析法 第五章频率特性法 第六章校正与设计 第七章采样系统概 述 第四章根轨迹法
第二章习题课 (2-1a)uoi2=R2C--uiuoR1R22-1(a) 试建立图所示电路的动态微分方程解:输入量为ui输出量为uoui=u1uou1=i1R1ic=Cducdt=dtd(ui-uo)i1=i2-icu1=[ ]R1uouo-Cd(ui-uo)dtR2R2ui=uoR1-C R1R2C R1R2uoR2duidtdt
输入量为ui输出量为uoi1=i2-icdti22-1(b) 试建立图所示电路的动态微分方程CuL=d2uod2uoui=u1uo(1) f(t)=sin4tcos4ts216s31(4) f(t)=(t-1)2e2t(s1)(s3)s3(s1)2s2s=js21s2s(s3)(s2)test2解:s2Y(s)-sY(0)-Y(0)5sY(s)-5Y(0)6Y(s)=A3=(s3)Y(s)
输入量为ui输出量为uoi1=i2-icdti22-1(b) 试建立图所示电路的动态微分方程CuL=d2uod2uoui=u1uo(1) f(t)=sin4tcos4ts216s31(4) f(t)=(t-1)2e2t(s1)(s3)s3(s1)2s2s=js21s2s(s3)(s2)test2解:s2Y(s)-sY(0)-Y(0)5sY(s)-5Y(0)6Y(s)=A3=(s3)Y(s)
第五章习题课 (5-1)5-1 已知单位负反馈系统开环传递函数当输入信号r(t)=sin(t30o)试求系统的稳态输出(s1) G(s)=10解:(s11) (s)=10 φ)=A(ω112()210ω=0.905=112110=12210=-5.2oφ(ω)ω11 =-tg-1 111 =-tg-1 cs(t)= 0.9sin(t24.8o)第五章习题课 (5-2)5-2 已知单位
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第二章 控制系统的数学模型2-2 试求图示两极RC网络的传递函数Uc(S)/Ur(S)该网络是否等效于两个RC网络的串联解答: 故所给网络与两个RC网络的串联不等效2-4 某可控硅整流器的输出电压 Ud=KU2Φcosα式中K为常数U2Φ为整流变压器副边相电压有效值α为可控硅的控制角设在α在α0附近作微小变化试将Ud与α的线性
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