第二讲 证明不等式的基本方法一 比 较 法【自主预习】比较法的定义比较法证明不等式可分为作差比较法和作商比较法两种.(1)作差比较法:要证明a>b只要证明______要证明a<b只要证明______.这种证明不等式的方法叫做作差比较法.(2)作商比较法:若a>0b>0要证明a>b只要证明>1要证明b>a只要证明_____.这种证明不等式的方法叫做作商比较法.a-b>0a-b<0【即时小测】1.
第二讲 证明不等式的基本方法一 比 较 法【自主预习】比较法的定义比较法证明不等式可分为作差比较法和作商比较法两种(1)作差比较法:要证明ab,只要证明______;要证明ab,只要证明______这种证明不等式的方法,叫做作差比较法(2)作商比较法:若a0,b0,要证明ab,只要证明1;要证明ba,只要证明_____这种证明不等式的方法,叫做作商比较法a-b0a-b0【归纳总结】1作差法的依据若
第二讲 证明不等式的基本方法
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PAGE .ks5u第二讲 证明不等式的基本方法2.1 比较法A级 基础巩固一选择题1.若a<0b<0则peq f(b2a)eq f(a2b)与qab的大小关系为( )A.p<q B.p≤q C.p>q D.p≥q解析:因为p-qeq f(b2a)eq f(a2b)-a-beq f((b-a)2(ba)ab)≤0所以p≤q.答
二 综合法与分析法【自主预习】1.综合法一般地从_________出发利用定义公理定理性质等经过一系列的推理论证而得出命题成立这种证明方法叫做综合法.综合法又叫顺推证法或由因导果法.已知条件2.分析法证明命题时从___________出发逐步寻求使它成立的_________直至所需条件为______________________________(定义公理或已证明的定理性质等)从而得出要证的命
三 反证法与放缩法【自主预习】1.反证法(1)方法:先假设_________________以此为出发点结合已知条件应用_______________________等进行正确的推理得到和___________(或已证明的定理性要证的命题不成立公理定义定理性质命题的条件质明显成立的事实等)矛盾的结论以说明假设不正确从而证明___________我们把它称为反证法.(2)适用范围:对于那些直接证
二 综合法与分析法【自主预习】1综合法一般地,从_________出发,利用定义、公理、定理、性质等,经过一系列的推理、论证而得出命题成立,这种证明方法叫做综合法综合法又叫顺推证法或由因导果法已知条件2分析法证明命题时,从___________出发,逐步寻求使它成立的_________,直至所需条件为______________________________(定义、公理或已证明的定理、性质等),
三 反证法与放缩法【自主预习】1反证法(1)方法:先假设_________________,以此为出发点,结合已知条件,应用_______________________等,进行正确的推理,得到和___________(或已证明的定理、性要证的命题不成立公理、定义、定理、性质命题的条件质、明显成立的事实等)矛盾的结论,以说明假设不正确,从而证明___________,我们把它称为反证法(2)适用范
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