81 空间解析几何简介82 多元函数的概念83 多元函数的极限与连续 84 偏导数与全微分85 多元复合函数与隐函数微分法86 多元函数极值与最值87 重积分第8章多元函数微积分§82多元函数概念前几章讨论的函数y=?(x), 是因变量与一个自变量变量,称这类函数为一元函数 之间的关系,在此关系中, 因变量的值只依赖于一个自往需要研究因变量与几个自变量之间的关系, 这时因但在许多实际问题中往变量的
81 空间解析几何简介82 多元函数的概念83 多元函数的极限与连续 84 偏导数与全微分85 多元复合函数与隐函数微分法86 多元函数极值与最值87 重积分第8章多元函数微积分一元复合函数求导法则本节内容:一、多元复合函数求导的链式法则微分法则 第八章 85 多元复合函数与隐含数的微分法三、隐含数的微分法二、函数全微分的形式不变性一多元复合函数的微分法比如:设z=f(u,v)是变量u,v的函数,
81 空间解析几何简介82 多元函数的概念83 多元函数的极限与连续 84 偏导数与全微分85 多元复合函数与隐函数微分法86 多元函数极值与最值87 重积分第8章多元函数微积分 一偏导数的概念84 偏导数偏增量定义 设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)的某一邻域内有定义,当y固定在y0,而x在x0处有增量△x时,相应函数有增量称为关于 x 的偏增量.记为相应的即1偏导数的定义存在,则称此极
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第4讲 多元函数微积分实验目的: 学习用软件计算多元函数的极限偏导数二重积分一 计算二重极限1方法:转化成二次极限2命令:limit(limit(f(xy)xx0)yy0)或:limit(limit(f(xy)yy0)xx0)例1 计算syms x y>> limit(l
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第一节 多元函数的基本概念一多元函数的概念二多元函数的极限三多元函数的连续性四小结第八章 多元函数微分法及其应用(5)二元函数的定义回忆点集 D ---定义域--- 值域.xy ---
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113多元函数微分法1131 链式法则 定理 7 设函数 u=u(x,y),v=v(x,y)在点(x,y)处有偏导数,二元函数 z=f(u,v)在对应点(u,v)处可微, 则复合函数 z=f[u(x,y), v(x,y)]在点(x,y)处的偏导数存在, 且1证明:则 2而同理3例1 解:连线相乘, 分线相加 4链式法则的其他常见形式: (1) 设 z=f(u,v,w)偏导连续,u=u(x,y),
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第七章 多元函数微分学第一节 多元函数 理学院数学系 主讲教师:付一平 一平面点集第一节 多元函数 坐标平面上具有某种性质P的点的集合? 称为平面点集?记作
二内点外点边界点聚点集合称为 点集D的聚点可以属于D也可以不属于D.开区域连同其边界称为闭区域.设两点为的二元函数 记为 f (xy)=C(常数)的点集:例4 证明 不存在. 元函数如果函数f (xy)在开区域(或闭区域)D内每有限次的四则运算与复合且用一个式子表示1 最大值和最小值定理
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