单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.5函数y=Asin(ωxφ)的图象教学目的:1理解振幅变换和周期变换和平移变换会用图象变换的方法画yAsin(ωx )的图象 2会用五点法画yAsin(ωx )的图象 3会求一些函数的振幅周期最值等 4渗透分类讨论的数学思想提高分析和解决问题的能力 教学重点难点:难点:理解振幅变换和周期变换和平移变换 重点:用图
难点:理解振幅变换和周期变换和平移变换 例.用五点法作出下列函数图象:0o-2-10o横坐标不变? --- 初相.y=sinx横坐标不变向左(?>0)或向右(?<0)y=Asin(?x?)横坐标不变的值
函数y=Asin(? x+?)的图象(二) 当函数y=Asin(ωx+φ),(A0,ω0),x ∈[0,+∞)表示一个振动量时,A就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离,通常把它叫做这个振动的振幅;往复振动一次所需要的时间T=2π/ω,它叫做振动的周期;单位时间内往复振动的次数f=1/T=ω/2π,它叫做振动的频率;ωx+φ叫做相位,φ叫做初相(即当x=0时的相)回顾旧知:1先把y=sinx的
002解:0-1---相位变换x向右平移 --- 频率( ----- 形状变换)纵坐标不变横坐标变为原来的 倍?的图象的值y-4练习1. 要得到函数 y= 2 sin x 的图象只需将 y= sinx 图象( ) A.横坐标扩大原来的两倍 B. 纵坐标扩大原来的两倍 C.横坐标扩大到原来的两倍 D. 纵坐标扩大到原来的两倍2. 要得到函数
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一重要概念振幅周期频率相位初相二各变量对图形的影响向左平移5个单位向右平移6个单位对x而言平移法则:(左加右减)注意:一定要看对单个x而言变化了多少向左平移1个单位规律总结横坐标不变纵坐标变为原来3倍横坐标不变纵坐标变为原来 倍练习纵坐标变为原来 倍横坐标不变横坐标不变纵坐标变为原来5倍纵坐标不变横坐标变为原来2倍横坐标变为原
PAGE 11.5 函数y=Asin(ωxφ)的图象整体设计教学分析 本节通过图象变换揭示参数φωA变化时对函数图象的形状和位置的影响讨论函数y=Asin(ωxφ)的图象与正弦曲线的关系以及Aωφ的物理意义并通过图象的变化过程进一步理解正余弦函数的性质它是研究函数图象变换的一个延伸也是研究函数性质的一个直观反映.这节是本章的一个难点. 如何经过变换由正弦函数y=sinx来获取
PAGE 1PAGE 141.5 函数y=Asin(ωxφ)的图象整体设计教学分析 本节通过图象变换揭示参数φωA变化时对函数图象的形状和位置的影响讨论函数y=Asin(ωxφ)的图象与正弦曲线的关系以及Aωφ的物理意义并通过图象的变化过程进一步理解正余弦函数的性质它是研究函数图象变换的一个延伸也是研究函数性质的一个直观反映.这节是本章的一个难点. 如何经过变换由正弦
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思考:函数y = sin2x图像向右平移 个单位所得图像的函数表达式为______ 2横坐标?12π2π0变为原来的22sinx-2y=sinx3oy=sin(2x ) 的图象yP59 例1(2)振幅为2周期为4π初相为 最大值为2最小值为-.函数yAsinxx∈R(其中A>0且A≠1)的图象可以看作是把正弦曲线上所有点的纵坐标 (当A>1时)或 (当
1yy=sin(x?)0xp100探究: ? 对函数图象的影响周期变换作下列函数图象:x所有的点纵坐标伸长(A>1)或缩短(0< A<1) A倍-22y=sin(x?)平移?个单位纵坐标 伸长或缩短纵坐标不变C(3)求这个简谐运动的函数表达式.选择的点要认清其属五点法中的哪一位置点并能正确代人列式求得 .O Cy=sinx小结
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