§9-2 多结点的力矩分配一、用力矩分配法计算连续梁对于有两个以上结点角位移的连续梁,可以采用逐个结点轮流放松的办法,使各结点的约束力矩逐渐趋近于零。现以下图所示连续梁为例说明计算步骤。 (1)需在结点B和C进行力矩分配,设想在结点B、C加刚臂。(4)逐个轮流放松结点B、C宜从约束力矩绝对值较大的结点B开始,具体计算列表进行。 (5)将固端弯矩与历次的分配弯矩、传递弯矩叠加,即得杆端弯矩。 例9
§9-1 力矩分配法的基本概念一、转动刚度杆件AB的A端转动刚度用SAB表示,它在数值上等于使AB杆的A端产生单位转角所需施加的力矩。对于等截面直杆,杆端转动刚度的数值也就是位移法中杆端转动单位转角时的弯矩形常数。转动刚度SAB与杆件的线刚度i及远端(即B端)的支承情况有关:杆件的转动刚度在结构分析时的作用?只根据杆件转动刚度的概念,我们能否直接得出两杆在A结点处杆端弯矩大小的关系吗?由于AB杆的
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MO(F)=±Fd1 力偶和力偶矩力偶对其作用面内任意点的力矩值恒等于此力偶的力偶矩而和力偶与矩心间的相对位置无关 力偶无合力在任何坐标轴的投影和恒为零力偶不能与一个力等效也不能用一个力来平衡力偶只能用力偶平衡 力偶的等效性在同一平面内的两个力偶如果它们的力偶矩大小相等转向相同则两力偶等效且可以相互代换此即为力偶的等效性∑M=0力偶和力偶矩力偶的性质
本章内容 在M作用下结点1产生转角位移θ1由位移法转角位移方程可以写出各杆端弯矩: M12=3i12θ1 M13=4i13θ1 M14=i14θ1 M21=0 M31=2i13θ1 M41=-i14θ1 根据上述结果作如下定义: (1)转动刚度S 等截面直杆近端产生 单位转角时所需施加
i12M→47例题↓-=4iikii100kNmi杆端弯矩 - → - - ← -110m100分配与传递1.7-10m-1251-66.6CB116.7A5m125kNm 96 64 → 32 30kNm
远端自由1.固定状态:在结点处加阻转刚臂求固端弯矩
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第7章 力矩分配法力 矩 分 配 法7.1 力矩分配法的基本概念3页7.2 单结点的力矩分配——基本运算6页7.3 多结点的力矩分配——渐进运算18页7.4 计算结果的校核23页7.1 力矩分配法的基本概念i12i14i132134 M根据平衡条件1 转动刚度:梁端发生单位转角产生的弯矩2 分配系数:与转动刚度成正比3 传递系数:近端发生转角时远端弯矩与近端弯矩的比值.7.2 单结点
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