ⅰ)数值计算方法的含义及其特点 ⅱ)误差的来源 ⅲ)误差的有关概念(绝对误差相对误差有效数字) ⅳ)误差的传播过程 ⅴ)算法的数值稳定性概念 ⅵ)选用数值算法的若干原则?(一)模型误差小 结相对误差的概念有效数字的概念 有效数字与相对误差关系举例 1. 一元函数 设 y=f(x)为一元函数则计算函数值
上课时间: 1-18周周三上午三四节上课地点: 第481216周:1班4机房2班5机房 其余周次:A1-403考试方式: 闭卷成绩计算方法: 笔试60平时20上机20实验工具:MatLab数学模型数值分析需要考虑哪些问题误差的基本概念可负相对误差的估计后者的绝对误差大而相对误差分别为有三位有效数字数值计算中误差的传播3. 简化计算步骤减少运算次数
第一章 误 差 绝对误差与相对误差例如特别地和差积商的误差公式为:依次计算例如3813两数之差x-y的相对误差为例:一元二次方程x2-(1091)x109=0其精确解为 x1=109 x2=1 如用求根公式:和8位的计算机求解有 及 则 的值与精确解差别很大若用 因此算法的选用很重要由.选用数值稳定性好的算法.
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第一章数值计算的误差计算方法1主要内容 误差的来源 几个基本概念 误差估计 数值稳定性误差的传播与积累 数值计算中的一些注意事项 绝对误差绝对误差限误差限 相对误差相对误差限 有效数字2误差 是人们用来描述数值计算中近似解的精确程度是科学计算中的一个十分重要的概念 误差的来源数值计算的误差 从实际问题中抽象出数学模型 —— 模型误差 通过测量和实
毕节学院实验报告实验名称: 误差分析误差传播及算法稳定性 实验报告序号: 1 组 别姓 名王朝春同组实验者李亚 杨凯实验项目计算并估计误差实验日期2012年10月5日实验类别 eq oac(□) 1验证性实验或基础性实验 □ 2综合性实验□ 3设计性实验 □ 4创新性实验和研究性实验教师评语实验成绩指导教师(签名)赖志柱年 月 日实
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第五章线性方程组直接解法—— 误差估计1本讲内容 向量范数 矩阵范数 向量范数的定义 常见的向量范数 向量范数的性质 矩阵范数的定义 F-范数与算子范数 矩阵范数的性质算子范数的性质 误差估计2向量范数设函数 f : Rn ? R若 f 满足 f(x) ? 0? x?Rn
数值计算方法1绪 论利用计算机解决科学计算问题的过程:实际问题显然数值计算方法的掌握及选择是很重要的一个环节。提示:建议同学们每人都有一个科学计算器2第一章 误差先进的计算工具计算的结果可能也有误差。例1若用舍入功能为八位的计算器计算,得结果为:误差太大,即所得近似值很不可靠。例2则一元二次方程则得3§1误差的来源1、模型误差:数学模型与实际问题之间产生的误差2、舍入误差:3、观测误差(参量误差)
定位误差的分析与计算 9.如图钻d孔保证同轴度要求采用a)d) 四种定位方式试分别进行定位误差分析
定位误差的分析与计算 1.如图铣平面保证h,已知两圆 的同轴度φ 01,其它已知条件见图,试分析工序尺寸h的定位误差。2.图示钻孔,已知条件和加工要求见图示,试分析a)、b)、c)三种定位方案中,工序尺寸L的定位误差( )。3.如图车外圆,要求外圆对内孔有同轴度要求,已知心轴直径为,计算工件内外圆的同轴度的定位误差△dw。4.钻直径为φ 10的孔,采用a)、b)两种定位方案,试分别计算定位误差。
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二章作业题答案1.当x=1-12时f(x)=0-34求f(x)的二次差值多项式(1)用单项式基底(2)用拉格朗日插值基底(1)解:设 则abc=0 a-bc=-3 a2b4c=4
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