单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级欧氏几何的公理体系和我国平面几何课本的历史演变在大学数学课程 报告论坛上的发言 2005.11引子 最近一个时期许多数学家和大学数学教师对中学的课程改革特别是数学课程的改革非常关心正如大家经常议论的目前的中等教育有很多不尽如人意的地方比如愈演愈烈的高考竞争引发的应
2010 年 第 49 卷 第
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级从几何原理中的家丑谈起——非欧几何简史从一个地点出发向西10千米再向北10千米最后向南10千米你会在哪里会回到起点吗 但在球面上就不一样如果你在赤道某处向西行进4分之一个圆周长再向北行进4分之一个圆周长(到达北极了)再向南行进同样长度你就回到起点了当然在欧氏平面上你是永远不会回到起点的 直到18世
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欧拉公式教学目标:1了解简单多面体的概念掌握多面体的欧拉公式2会用欧拉公式解题了解欧拉公式的证明方法3通过学生的主动参与培养他们观察发现规律并证明所得猜想的能力教学重点:简单多面体的欧拉公式教学难点:简单多面体概念欧拉公式的应用教学过程复习引入⑴什么是多面体多面体的面多面体的棱多面体的顶点问题1:课本P52有5个多面体试分别写出它们的顶点数V面数F和棱数E⑶观察上述数据写出你发现的规律二.新课讲解
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时注:有的书上对内积用(? ? )表示定义则因此该定积分满足内积定义的4个条件因而它也是V中某一向量若对于若? ? 线性无关则对于任意k ?R 都有下面证等号成立的充要条件是? ? 线性相关或者例4在欧氏空间Rn中向量组则小 结(2) 由V是n维欧氏空间??0知在V中必可找到n?1个向量?1 ?2 …?n?1使? ?1 ?2 …?n?1为线性无关向量组.因此只能 dim{M}=n?1.
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第1章 体系的几何组成分析基本假定:不考虑材料的变形1.1 基本概念1.2 静定机构的组成规则1.3 组成分析举例1. 几何组成分析本章假定:所有杆件均为刚体1-1 基本概念一. 几何不变体系 几何可变体系几何不变体系 ( geometrically stable system )在任意荷载作用下几何形状及位置均保持不变的体
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