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  交大博士团队用心教学，用成绩说话 6 / NUMS6 二次函数专题一、概念1．二次函数的概念：一般地，形如（是常数，）的函数，叫做二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数，而可以为零．二次函数的定义域是全体实数．2 二次函数的结构特征：⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量的二次式，的最高次数是2．⑵ 是常数，是二次项系数，是一次项系数，是常数项．二、基本形式及性质I二次函数的性质1

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  1、用配方法把函数=1-4x-2x2化成y=a(x+m)2+k的形式，并指出它的图像的开口方向、顶点坐标和对称轴。（1997上海）2已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(0,3)、B(1,0)、C(-1,8)三点,(1)求这个二次函数的解析式; (2)如果这个二次函数的图象与x轴的另一个交点为D,求△ABD的面积3已知抛物线y= EQ \F(1,4) x2－ EQ \F(3,2) x－

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  二次函数专题例1已知二次函数f(x)同时满足条件：(1)f(1x)f(1－x)(2)f(x)的最大值为15(3)f(x)0的两根立方和等于17.求f(x)的解析式．例2设函数f(x)x2－2x－1在区间[tt1]上有最小值g(t)．(1)求g(t)的解析式(2)作出g(t)的图象并求出其最值．【变式探究】已知函数f(x)x22ax3x∈[－46]．(1)当a－2时求f(x)的最值(2)求实数a的取

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  第 9 页 共 NUMS 9 页 二次函数专题一、概念1．二次函数的概念：一般地，形如（是常数，）的函数，叫做二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数，而可以为零．二次函数的定义域是全体实数．2 二次函数的结构特征：⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量的二次式，的最高次数是2．⑵ 是常数，是二次项系数，是一次项系数，是常数项．二、基本形式及性质I二次函数的性质1 当时，抛物线

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  专题：二次函数（图象、性质及其综合应用）1．定义函数________叫做二次函数，它的定义域为________．2．性质(1)函数的图象是一条________，它的顶点坐标为______________，它的对称轴为________．(2)当________时，抛物线开口向上，函数在________处取得最小值________，在区间________上是减函数，在区间________上是增函数．

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  专题二　二次函数的应用　　二次函数是反映现实世界中变量间的数量关系和变化规律的常见的数学模型．将实际问题中的变量关系转化成二次函数后,就可以利用二次函数的图象和性质加以解决，其关键是从实际问题中抽象出数学模型．　　一、以现实的生活为背景，通过对投掷、跳水、跳远、拱桥、隧道等“抛物线”的探究，建立合理的平面直角坐标系，利用待定系数确定二次函数的表达式　　例1　如图7，三孔桥截面的三个孔都呈抛物线

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  专题十 二次函数（时间：90分钟 满分：100分)一选择题（每小题3分共24分）1．（2011年北京）抛物线yx2－6x5的顶点坐标为 ( ) A．(3－4) B．(34) C．(－3－4) D．（－34)2．（2011年株洲）某广场有一喷水池水从地面喷出如图以水平地面为x轴出水点为原点建立平面直角坐标系水在空中划出的曲线是抛物线