第四章 解析函数的级数表示或称 是 的极限 记作设 是复数列 则称 复数项级数的收敛问题级数 收敛 则称级数 绝对收敛. 若2 幂级数的敛散性则称级数 在 点收敛 且 是级数和. 发散. 由
第一二节 幂级数称为复数项无穷级数.下页返回下页返回 推论3 若复数项级数中略去有限个项则所得级数与原级数同为收敛或同为发散.上页且下页上页解下页的收敛范围与和函数.复函数级数有优级数那么它一定绝对收敛且一致收敛设函数序列当z<1时此级数收敛但不一致收敛.可是由前例知它在单位圆z<1内是内闭一致收敛的.在区域D内解析的级数称为幂级数.内绝对收敛且内闭一致收敛返回发散(2) 对所有的复数除
1 泰勒级数展开定理 泰勒级数展开定理其中则这个幂级数是 然后将函数 f (z) 在z0 展开成幂级数. 借助于一些已知函数的展开式 结合解析函数的性质 幂级数运算性质 (逐项求导 逐项积分等)和其它的数学技巧 (代换等) 求函数的泰勒展开式.解: 例 将函数 § 罗朗级数负幂项部分收敛半径R2 幂级数的收敛域是圆域且和函数在收敛域 内解析.(2) 在圆域内的
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课题名称幂函数授课班级授课时间13机电1课题序号授课课时第 到 授课形式启发类比使用教具课件教学目的1.了解幂函数的概念2.会求幂函数的定义域和值域3.理解几个特殊指数的幂函数的图象及性质4.能根据幂函数的性质比较同底幂的大小教学重点幂函数的概念定义域和值域幂函数的图象及性质教学难点幂函数的定义域值域幂函数的图象及性质更新补充删减内容无课外作业 1.P 74 练习 授课主要内容或
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