相关文档

• ch120310.ppt

  绝对收敛级数的性质我们知道有限个数相加满足加法的交换律那么无限多个数的相加是否具有加法的交换律 那么在什么条件下它满足加法交换律 收敛的级数来讨论之.设有级数我们把改变该级数的项的位置后得到的新级数称为的一个重排级数.如果不然下面对绝对定理3设级数绝对收敛则重排的级数绝对收敛级数的性质定理3设级数绝对收敛则重排的级数绝对收敛级数的性质定理3设级数绝对收敛则重排的级数也绝对收敛 定理3的结论表明:

• Ch120310.ppt

  绝对收敛级数的性质我们知道有限个数相加满足加法的交换律那么无限多个数的相加是否具有加法的交换律 那么在什么条件下它满足加法交换律 收敛的级数来讨论之.设有级数我们把改变该级数的项的位置后得到的新级数称为的一个重排级数.如果不然下面对绝对定理3设级数绝对收敛则重排的级数绝对收敛级数的性质定理3设级数绝对收敛则重排的级数绝对收敛级数的性质定理3设级数绝对收敛则重排的级数也绝对收敛 定理3的结论表明:

• Ch120310.ppt

  我们知道有限个数相加满足加法的交换律,那么无限多个数的相加是否具有加法的交换律那么在什么条件下它满足加法交换律 收敛的级数来讨论之我们把改变该级数的项的位置后如果不然,下面对绝对定理3定理3定理3也绝对收敛, 定理3的结论表明:对收敛的条件下满足加法的交换律绝对收敛的级数有很多性质是条件收敛所没有的下面的定理表明:换律可数无限多个数相加在满足绝条件收敛的级数不满足加法的交*定理4则对任意给定*定理4则对任意给定*定理4则对任意给定*定理5完

• Ch120510.ppt

  常用麦克劳林展开式常用麦克劳林展开式常用麦克劳林展开式完

• ch120301.ppt

  交错级数若交错级数定理 1(莱布尼茨定理)满足条件:若称级数为交错级数. 对交错级数 我们有下面的判别法.则级数收敛 和1())21(1L=3nuunn)2(0lim=￥?nnu并且它的证设题设级数的部分和为由交错级数证设题设级数的部分和为由交错级数证设题设级数的部分和为由易见数列是单调增加的 即数列是有界的 由条件 有所以从而题设级数收敛于和且又由条件的极限存在. 故设交错级

• Ch120301.ppt

  交错级数若交错级数定理1(莱布尼茨定理)满足条件:若称级数为交错级数. 对交错级数 我们有下面的判别法.则级数收敛 和1())21(1L=3nuunn)2(0lim=￥?nnu并且它的证设题设级数的部分和为由交错级数证设题设级数的部分和为由交错级数证设题设级数的部分和为由易见数列是单调增加的 即数列是有界的 由条件 有所以从而题设级数收敛于和且又由条件的极限存在. 故设交错级数

• Ch120410.ppt

  幂级数的代数运算设幂级数 和 的收敛半径分别为记则根据常数项级数的相应运算性质知这两个幂级数可进行下列代数运算.(1)其中(2)和加减法:乘法:幂级数的代数运算(2)乘法:幂级数的代数运算(2)乘法:其中这里的乘法是这两个幂级数的柯西乘积.(3)为了确定系数可将级数与 相乘除法:并令乘积中各项的系数分别等于幂级数的代数运

• ch120510.ppt

  常用麦克劳林展开式常用麦克劳林展开式常用麦克劳林展开式完

• Ch120311.ppt

  绝对收敛级数的性质 在给出绝对收敛级数的另一个性质之前 先来讨论级数的乘法运算.根据收敛级数的线性运算法则 数 则利用数学归纳法可以推广到级数与有限项和的乘积即我们如果 为一常收敛且级数如何将这一法则推广到无穷级数之间的乘积上去绝对收敛级数的性质如何将这一法则推广到无穷级数之间的乘积上去绝对收敛级数的性质如何将这一法则推广到无穷级数之间的乘积上去设级数与均收敛 之和相乘的规则

• Ch120710.ppt

  定理4如果级数在区间上收敛于和它的各项都有连续导数数在上一致收敛则级数在上也一致收敛且可逐项求导即有并且级证设根据题设条件知级数满足定理3的条件因而可逐项积分即有故有即即在满足定理的条件下求导运算与求和运算可即在满足定理的条件下求导运算与求和运算可即在满足定理的条件下求导运算与求和运算可注:仅有函数级数的一致收敛性并不能保证可以逐项求导.例如级数在任何区间上都是一致收敛的.所得级数为其一般项不趋于