一曲面方程的概念定义1. ( 必要时需作图 ). 即如下形式的三元二次方程 ( A≠ 0 ) 或 虚轨迹 .建立yoz面上曲线C 绕 z 轴旋转所成曲面的方程:绕z 轴旋转时圆锥面的方程为所成曲面方程为表示圆C z 轴的平面.平行于 x 轴四二次曲面1. 椭球面当abc 时为球面.3. 双曲面虚轴平行于x 轴)椭圆内容小结又如椭圆柱面 双曲柱面 抛物柱面等 . 椭圆锥面:
习题课I 教学目的与要求: 1.掌握好导数的定义会用导数的定义解决函数的可导性2.熟练掌握复合函数的求导熟练掌握隐函数的求导方法3.熟练掌握参数方程的求导方法.II 典型方法与例题:1.用导数的定义求极限 例1 设 在的某个邻域内有定义则在处可导的一个充分条件是()(A)(B)(C) (D) 分析 (D)2. 用导数定义解函数在某点处的导数例2 设其中的在处可导求解 知因为只说明
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一无穷限的反常积分§4. 反常积分(广义积分)定积分:要求:(1)[ab]为有限区间(2)f(x)为有界函数.引例1 求曲线与 x 轴之间图形的面积S.(正常积分)自然地记称此极限为函数 在无穷区间 上的反常积分. 记称此极限为函数 在无穷区间
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第十一章积分学 定积分二重积分三重积分积分域 区间域 平面域 空间域 曲线积分曲线域曲面域曲线积分曲面积分对弧长的曲线积分对坐标的曲线积分对面积的曲面积分对坐标的曲面积分曲面积分曲线积分与曲面积分 第一节 对弧长的曲线积分一问题的提出二对弧长曲线积分的概念三对弧长曲线积分的计算四几何与物理意义五小结 思考
二准则II及第二个重要极限 如果数列{xn}{yn}及{zn}满足下列条件? (1)yn?xn?zn(n=1? 2? 3? ? ? ? )? D注:例3 已知圆内接正 n 边形面积为二准则II及第二个重要极限x4第二个重要极限第二个重要极限二准则II及第二个重要极限
通过上面的观察:如果对于任意给定的正数xf¥(x 二自变量趋向有限值时函数的极限例5. 证明: 当则当取值于3.单侧极限:上述分段函数在分点x=0处极限存在且为1和20二者不相等23左极限存在
§ 极限运算法则 设?及?是当x?x0时的两个无穷小? 定理1 有限个无穷小的和也是无穷小?推论1 常数与无穷小的乘积是无穷小? 下页 解 设函数y?f[g(x)]是由函数y?f(u)与函数u?g(x)复合而成? f[g(x)]在点x0的某去心邻域内有定义? 若g(x)?u0(x?x0)? f(u)?A(u?u0)? 且在x0的某去心邻域
微 分1.左导数:(5) 隐函数求导法则6导数与微分的关系解例5
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