班级:一对一所授年级科目: 高一数学授课教师: 课次:第 次学生: 上课时间:教学目标掌握一元二次方程根的分布函数与方程思想教学重难点一元二次方程根的分布函数零点与一元二次方程根的分布函数的零点:对于函数把使的实数叫做函数的零点零点存在性定理:如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线并且有那么函数在区间内有零点即存在使得这个也就是方程的根函数与方程思想:若=与轴有交点()=0若=()与=
函数零点与一元二次方程根的分布函数的零点:对于函数把使的实数叫做函数的零点零点存在性定理:如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线并且有那么函数在区间内有零点即存在使得这个也就是方程的根函数与方程思想:若=与轴有交点()=0若=()与=()有交点()=有解一元二次方程根的分布一一元二次方程根的基本分布——零分布所谓一元二次方程根的零分布指的是方程的根相对于零的关系比如二次方程有一正根有一负
高考热点专题系列之一元二次(函数)方程根(零点)的分布问题二次方程的根从几何意义上来说就是抛物线与轴交点的横坐标所以研究方程的实根的情况可从的图象上进行研究.一.若在内研究方程的实根情况只需考察函数与轴交点个数及交点横坐标的符号根据判别式以及韦达定理由的系数可判断出的符号从而判断出实根的情况.二若在区间内研究二次方程则需由二次函数图象与区间关系来确定.1.二次方程有且只有一个实根属于的充要条
第4单元 二次函数与一元二次方程根的分布一内容黄金组 1.能应用不等式的有关知识对一元二次方程的实根分布进行讨论.2.借助二次函数的图象进行实根分布的讨论培养学生数形结合的思想.3.能将实根分布等价转化为不等式(组)的求解问题体现等价转化的数学思想.二要点大揭秘 1.二次函数及图象设有一元二次函数y=ax2bxc(a≠0)判别式Δ=b2-4ac当Δ>0时y=f(x)与x轴有二交点当Δ=0时y
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二次函数一元二次方程根的分布1.函数单调减区间是( )A. B. C. D.2.函数为偶函数则( )A. B. C. D.3.函数的最大值是( ) A. B. C. D.4.函数=的最小值是( ) A. C.-1 D.不存在5.已知二次函数满足且有两个实根则=( ) A.0 B.3
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一元二次方程根的分布一元二次方程根的分布是二次函数中的重要内容这部分知识在初中代数中虽有所涉及但尚不够系统和完整且解决的方法偏重于二次方程根的判别式和根与系数关系定理(韦达定理)的运用函数与方程思想:若=与轴有交点()=0若=()与=()有交点()=有解下面我们将主要结合二次函数图象的性质分两种情况系统地介绍一元二次方程实根分布的充要条件及其运用一.一元二次方程根的基本分布——零分布所谓一元二次方
一元二次方程根的分布一.知识要点二次方程的根从几何意义上来说就是抛物线与轴交点的横坐标所以研究方程的实根的情况可从的图象上进行研究.若在内研究方程的实根情况只需考察函数与轴交点个数及交点横坐标的符号根据判别式以及韦达定理由的系数可判断出的符号从而判断出实根的情况.若在区间内研究二次方程则需由二次函数图象与区间关系来确定.表一:(两根与0的大小比较即根的正负情况)分布情况两个负根即两根都小于0
一元二次方程根的分布一.一元二次方程根的基本分布——零分布所谓一元二次方程根的零分布指的是方程的根相对于零的关系比如二次方程有一正根有一负根其实就是指这个二次方程一个根比零大一个根比零小或者说这两个根分布在零的两侧设一元二次方程()的两个实根为且【定理1】推论:或上述推论结合二次函数图象不难得到例1若一元二次方程有两个正根求的取值范围【定理2】 【定理3】例3 在何范围内取值一元二次方程有
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